| Journal: | Revista mexicana de física E |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000343008 |
| ISSN: | 1870-3542 |
| Authors: | González Cardel, M.F1 Díaz Uribe, R1 |
| Institutions: | 1Universidad Nacional Autónoma de México, Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico, México, Distrito Federal. México |
| Year: | 2006 |
| Season: | Dic |
| Volumen: | 52 |
| Number: | 2 |
| Pages: | 163-171 |
| Country: | México |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Experimental, aplicado |
| Spanish abstract | En este trabajo se analiza la aplicaci´on y los intervalos de validez de un polinomio inverso, seg´un el m´etodo propuesto por Arfken [1] para la inversi´on de series. Se muestra que existe un dominio restringido cuya longitud depende de la magnitud del error aceptable; esto se ejemplifica por simplicidad con un polinomio de tercer grado, aunque el procedimiento es aplicable a polinomios de cualquier grado. Se deduce una expresi´on para determinar el error del polinomio inverso; as´ı mismo, se presentan cinco ejemplos, con diferentes grados de dificultad, donde se aplica la inversi´on polinomial para resolver diversos problemas que pueden presentarse en f´ısica y matem´aticas. Se deducen las expresiones para los coeficientes octavo y noveno de un polinomio inverso de grado nueve, las cuales no se encuentran expl´ıcitamente en otras referencias conocidas |
| English abstract | In this work the application and the intervals of validity of an inverse polynomial, according to the method proposed by Arfken [1] for the inversioni of series, is analyzed. It is shown that, for the inverse polynomial there exists a restricted domain whose longitude depends on the magnitude of the acceptable error when the inverse polynomial is used to approximate the inverse function of the original polynomial. A method for calculating the error of the approximation and its use in determining the restricted domain is described and is fully developed up to the third order. In addition, five examples are presented where the inversion of a polynomial is applied in solving different problems encountered in basic courses on physics and mathematics. Furthermore, expressions for the eighth and ninth coefficients of a ninth-degree inverse polynomial, which are not encountered explicitly in other known references, are deduced |
| Disciplines: | Física y astronomía, Matemáticas |
| Keyword: | Matemáticas aplicadas, Inversión polinomial, Ecuaciones, Intervalo de validez |
| Keyword: | Physics and astronomy, Mathematics, Applied mathematics, Inverse polynomial, Equations, Validity interval |
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