| Journal: | Tangram (Dourados) |
| Database: | |
| System number: | 000546791 |
| ISSN: | 2595-0967 |
| Authors: | Doumbia, Cheick Oumar1 Carvalho, Geciara da Silva1 Almouloud, Saddo Ag2 |
| Institutions: | 1Universidade Estadual de Feria de Santana, Departamento de Matemática, Feira de Santana, Bahia. Brasil 2Universidade Federal do Pará, Departamento de Matemática, Belém, Pará. Brasil |
| Year: | 2020 |
| Volumen: | 3 |
| Number: | 2 |
| Pages: | 102-126 |
| Country: | Brasil |
| Language: | Portugués |
| Portuguese abstract | Este trabalho tem por objetivo evidenciar técnicas de resolução de equações diofantinas visando valorizar os axiomas, teoremas e propriedades desenvolvidos ao longo do curso de licenciatura em matemática, tais como, axioma da escolha, teorema de Euclides, teorema de Bézout, teorema de Gauss, congruências etc. Consideramos nesta pesquisa que existem técnicas eficazes de resolução destas equações que não emergem nas praxeologias pessoais dos estudantes. Dentro de uma perspectiva qualitativa, fizemos uma análise institucional sob o olhar da Teoria Antropológica do Didático. A experimentação evidenciou que existem técnicas que os alunos têm conhecimentos necessários para aplicar. Mas, devido às práticas de classe, eles privilegiam as técnicas tentativa e erro, Algoritmo de Euclides / Teorema de Bézout / Teorema de Gauss, embora elas não se mostrassem sempre eficazes para obtenção das soluções de equações diofantinas lineares de 1º grau em Z. Portanto, faz-se necessário uma reorganização e rearticulação dos conhecimentos dos estudantes para que possam ampliar suas organizações matemáticas de modo que elas se tornem eficazes na resolução de problemas que envolvem as equações diofantinas. |
| Spanish abstract | Este trabajo tiene como objetivo mostrar técnicas para resolver ecuaciones diofantinas con el objetivo de valorar los axiomas, teoremas y propiedades desarrollados durante la carrera de grado en matemáticas, tales como, axioma de elección, teorema de Euclides, teorema de Bézout, teorema de Gauss , congruencias, etc. En esta investigación, consideramos que existen técnicas efectivas para resolver estas ecuaciones que no surgen en las praxeologías personales de los estudiantes. Desde una perspectiva cualitativa, realizamos un análisis institucional bajo la perspectiva de la Teoría Antropológica de la Didáctica. La experimentación mostró que existen técnicas en las que los estudiantes tienen los conocimientos necesarios para aplicarlas. Sin embargo, debido a las prácticas de clase, favorecen las técnicas de prueba y error, el Algoritmo de Euclides / Teorema de Bézout / Teorema de Gauss, aunque no siempre fueron efectivas para obtener soluciones de ecuaciones lineales de diofantina Z de primer grado. , es necesario reorganizar y volver a articular el conocimiento de los estudiantes para que puedan expandir sus organizaciones matemáticas para que sean efectivos en la resolución de problemas que involucran ecuaciones de diofantina. |
| English abstract | This work aims to show techniques for solving Diophantine equations aiming at valuing the axioms, theorems and properties developed during the degree course in mathematics, such as, axiom of choice, Euclid's theorem, Bézout theorem, Gauss theorem, congruences etc. In this research, we consider that there are effective techniques for solving these equations that do not emerge in students' personal praxeologies. Within a qualitative perspective, we carried out an institutional analysis under the perspective of the Anthropological Theory of Didactics. Experimentation showed that there are techniques that students have the necessary knowledge to apply them. However, due to class practices, they favor the trial and error techniques, Euclid's Algorithm / Bézout's Theorem / Gauss's Theorem, although they were not always effective in obtaining solutions of first-degree Zlinear Diophantine equations. , it is necessary to reorganize and re-articulate students' knowledge so that they can expand their mathematical organizations so that they become effective in solving problems involving Diophantine equations. |
| Keyword: | Ecuaciones diofantinas. Organizaciones Matemáticas. Formación de profesores. |
| Keyword: | Diophantine Equations. Mathematical Organizations. Teacher training. |
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