| Journal: | Revista mexicana de física |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000233930 |
| ISSN: | 0035-001X |
| Authors: | Rocha, R. da1 Oliveira, E. Capelas de |
| Institutions: | 1Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin", Campinas, Sao Paulo. Brasil |
| Year: | 2005 |
| Season: | Feb |
| Volumen: | 51 |
| Number: | 1 |
| Pages: | 1-4 |
| Country: | México |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Aplicado |
| Spanish abstract | Presentamos el espacio-tiempo de anti-de Sitter, el cual junto con los espacio-tiempos de Minkowsky y de Sitter, es la única variedad isotrópica maximal. Dentro de todas las variedades lorentzianas, restringimos nuestra atención al espacio-tiempo AdS con una métrica diagonal (1, —1, —1). Después de presentar la métrica tiempo-conforme en AdS, usamos otro enfoque para mostrar como es posible obtener el formalismo de Schrödinger. Introducimos también el algebra de Lie so(1, 2) y construimos los operadores de spin y de escalera (ladder) a partir de los generadores de esta álgebra. Después de mostrar la representación unitaria, parametrizamos adecuadamente el espacio-tiempo AdS(1,2) y deducimos la construcción de una representación de SO(1,2), de la cual obtenemos la ecuación de Schrödinger associada al potencial de Pöschl-Teller. Finalmente discutimos algunas relaciones entre un oscilador armónico relativista y la ecuación de Klein-Gordon, usando el referencial estático AdS(1,2). Son presentadas posibles aplicaciones de este formalismo |
| English abstract | We present and discuss some features of the anti-de Sitter spacetime, that is jointly with de Sitter and Minkowski is only, the unique maximal isotropic manifold. Among all possible lorentzian manifolds, we restrict our attention to the anti-de Sitter (AdS) spacetime, with metric diag(1,—1, —1). We start by presenting the conformal time metric on AdS and we then show how we can obtain the Schrödinger formalism [1]. The Lie algebra so(1,2) is introduced and used to construct spin and ladder operators. After presenting the unitary representations, the AdS(1,2) spacetime is suitably parametrized and a representation of SO(1,2) is obtained, from which the Schrödinger equation with Poschl-Teller potential is immediately deduced. Finally, we discuss some relations between the relativistic harmonic oscillator and the Klein-Gordon equation, using the AdS(1,2) static frame. Possible applications of the presented formalism are provided |
| Disciplines: | Física y astronomía |
| Keyword: | Física, Física de partículas y campos cuánticos, Ecuación de Schrodinger, Potencial de Poschl-Teller, Operadores de casimir, Mecánica cuántica |
| Keyword: | Physics and astronomy, Particle physics and quantum fields, Physics, Schrodinger equation, Poschl-Teller potential, Casimir operators, Quantum mechanics |
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