| Journal: | Revista de matemáticas |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000453477 |
| ISSN: | 1409-2433 |
| Authors: | Zapata Gómez, Yesenia1 Dela Rosa, Miguel Angel1 Remigio Juárez, Jair1 |
| Institutions: | 1Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, División Académica de Ciencias Básicas, Cunduacán, Tabasco. México |
| Year: | 2021 |
| Season: | Jul-Dic |
| Volumen: | 28 |
| Number: | 2 |
| Pages: | 237-259 |
| Country: | Costa Rica |
| Language: | Español |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Aplicado, descriptivo |
| Spanish abstract | El objetivo principal de este trabajo es aplicar métodos topológicos para obtener resultados sobre flujos continuos determinados por ecuaciones diferenciales. Específicamente, aplicamos la teoría del índice de Conley para demostrar que, bajo ciertas condiciones, existe un conjunto invariante que contiene una solución no trivial. La construcción de este conjunto invariante es puramente topológica y depende del flujo de la ecuación diferencial, pero la existencia de la solucion no trivial se obtiene como una aplicación de técnicas de homología. En este artículo expositivo desarrollamos y precisamos estas ideas, y para conseguir un mejor entendimiento incluimos algunos ejemplos y cálculos en algunas ecuaciones diferenciales ordinarias. Este trabajo está basado principalmente en [6] |
| English abstract | The goal of this work is to apply topological methods to obtain results about continuous flows determined by differential equations. Specifically, we apply the Conley Index Theory to prove that, under certain assumptions, there is an invariant set which contains a non-trivial solution. The construction of this invariant set is purely topological and depends on the flow of the differential equation, but the existence of the non-trivial solution is obtained as an application of homological techniques. In this survey paper we develop and precise these ideas, and in order to get a better understanding we include some examples and computations in some ordinary differential equations. This work is mostly based on [6] |
| Disciplines: | Matemáticas |
| Keyword: | Matemáticas aplicadas, Topología, Índice de Conley, Homología, Dinámica continua, Equivalencia homotópica, Principio de Wazewski |
| Keyword: | Applied mathematics, Topology, Conley index, Homology, Continuous dynamics, Homotopic equivalence, Wazewski principle |
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