| Journal: | Revista de matemáticas |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000453502 |
| ISSN: | 1409-2433 |
| Authors: | Marchan, Luz1 Ordaz, Oscar2 Salazar, José3 Villarroel, Felicia3 |
| Institutions: | 1Escuela Superior Politécnica del Litoral, Facultad de Ciencias Naturales, Guayaquil, Guayas. Ecuador 2Universidad Central de Venezuela, Facultad de Ciencias, Caracas, Distrito Federal. Venezuela 3Universidad de Oriente, Departamento de Matemáticas, Cumaná, Sucre. Venezuela |
| Year: | 2021 |
| Season: | Ene-Jul |
| Volumen: | 28 |
| Number: | 1 |
| Pages: | 39-53 |
| Country: | Costa Rica |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Aplicado, descriptivo |
| Spanish abstract | Sean (G, +) un grupo abeliano finito y 3 ≤ k ≤ |G| un entero positivo. La constante de Olson k-baricéntrica, denotada por BO(k, G), se define como el menor entero positivo ℓ tal que todo conjunto A de G con |A| = ℓ contiene un subconjunto con k elementos {a1, . . . , ak} que satisface a1+· · ·+ak = kaj para algún 1 ≤ j ≤ k. Establecemos algunas condiciones generales sobre G asegurando la existencia de BO(k, G) para cada 3 ≤ k ≤ |G|. En particular, a partir de nuestros resultados podemos determinar las condiciones de existencia para los grupos cíclicos y para los p-grupos elementales con p ≥ 3. Damos un tratamiento especial a la condición de existencia para los 2-grupos elementales |
| English abstract | Let (G, +) be a finite abelian group and 3 ≤ k ≤ |G| a positive integer. The k-barycentric Olson constant denoted by BO(k, G) is defined as the smallest integer ℓ such that each set A of G with |A| = ℓ contains a subset with k elements {a1, . . . , ak} satisfying a1 + · · · + ak = kaj for some 1 ≤ j ≤ k. We establish some general conditions on G assuring the existence of BO(k, G) for each 3 ≤ k ≤ |G|. In particular, from our results we can derive the existence conditions for cyclic groups and for elementary p-groups p ≥ 3. We give a special treatment over the existence condition for the elementary 2-groups |
| Disciplines: | Matemáticas |
| Keyword: | Matemáticas aplicadas, Grupos abelianos finitos, Problemas de suma-cero, Problemas de suma baricéntricas, Constante de Davenport, Constante k-baricéntrica de Olson |
| Keyword: | Applied mathematics, Finite abelian groups, Zero-sum problem, Baricentric sum problem, Davenport constant, K-barycentric Olson constant |
| Full text: | Texto completo (Ver HTML) Texto completo (Ver PDF) |
