| Journal: | Ingeniería (Bogotá) |
| Database: | |
| System number: | 000538042 |
| ISSN: | 0121-750X |
| Authors: | Rojas, Juan D.1 Salazar, Omar1 Serrano, Humberto1 |
| Institutions: | 1Universidad Distrital Francisco José de Caldas, |
| Year: | 2016 |
| Season: | Ago |
| Volumen: | 21 |
| Number: | 2 |
| Pages: | 138-153 |
| Country: | Colombia |
| Language: | Inglés |
| Spanish abstract | Contexto: El cuello de botella en sistemas de lógica difusa tipo-2 de intervalo es el procesamiento de salida que usa reducción de tipo centroide + defusificación (método CTR+D). Nie y Tan propusieron una aproximación a CTR+D (método NT). Recientemente, Mendel y Liu mejoraron la propuesta (método INT). Ejemplos debidos a Mendel y Liu exhiben a NT e INT como buenas aproximaciones a CTR+D. Método: Normalización al intervalo unitario de los dominios de las funciones de pertenencia (para ejemplos y contraejemplo) y de las variables que intervienen en los cálculos de los tres métodos. Ejemplos tomados de la literatura (debidos a Mendel y Liu). Contraejemplo con funciones de pertenencia lineales por tramos. Comparación por medio de métricas de error y porcentaje de error relativo. Resultados: NT vs. CTR+D: El contraejemplo mostró un error de 0.1014 y error relativo porcentual de 30.53%. Esto es respectivamente 23 y 32 veces mayor que el peor caso obtenido en los ejemplos. INT vs. CTR+D: El contraejemplo mostró un error de 0.0725 y error relativo porcentual de 21:83%. Esto es respectivamente 363 y 546 veces mayor que el peor caso obtenido en los ejemplos. Conclusiones: NT e INT no son necesariamente buenas aproximaciones al método CTR+D. |
| English abstract | Context: The bottleneck on interval type-2 fuzzy logic systems is the output processing when using Centroid Type-Reduction + Defuzzification (CTR+D method). Nie and Tan proposed an approximation to CTR+D (NT method). Recently, Mendel and Liu improved the NT method (INT method). Numerical examples (due to Mendel and Liu) exhibit the NT and INT methods as good approximations to CTR+D. Method: Normalization to the unit interval of membership function domains (examples and counterexample) and variables involved in the calculations for the three methods. Examples (due to Mendel and Liu) taken from the literature. Counterexample with piecewise linear membership functions. Comparison by means of error and percentage relative error. Results: NT vs. CTR+D: Our counterexample showed an error of 0:1014 and a percentage relative error of 30:53%. This is respectively 23 and 32 times higher than the worst case obtained in the examples. INT vs. CTR+D: Our counterexample showed an error of 0:0725 and a percentage relative error of 21:83%. This is respectively 363 and 546 times higher than the worst case obtained in the examples. Conclusions: NT and INT methods are not necessarily good approximations to the CTR+D method. |
| Keyword: | Sistema de lógica difusa tipo-2, Reducción de tipo, Defusificación, Método Nie-Tan |
| Keyword: | Type-2 fuzzy logic system, Type-reduction, Defuzzification, Nie-Tan method |
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