| Journal: | Anais da Academia Brasileira de Ciencias |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000399242 |
| ISSN: | 0001-3765 |
| Authors: | Braun, Francisco1 Llibre, Jaume2 |
| Institutions: | 1Universidade Federal de Sao Carlos, Departamento de Matematica, Sao Carlos, Sao Paulo. Brasil 2Universidad Autónoma de Barcelona, Departamento de Matemáticas, Barcelona. España |
| Year: | 2015 |
| Season: | Sep |
| Volumen: | 87 |
| Number: | 3 |
| Pages: | 1519-1524 |
| Country: | Brasil |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Experimental, aplicado |
| English abstract | Let F = (f, g) : R2 → R2be a polynomial map such that det DF (x) is different from zero for all x ∈ R2. We assume that the degrees of f and g are equal. We denote by the homogeneous part of higher degree of f and g, respectively. In this note we provide a proof relied on qualitative theory of differential equations of the following result: If do not have real linear factors in common, then F is injective |
| Portuguese abstract | Seja F = (f, g) : R2 → R2 uma aplicação polinomial tal que det DF(x) é diferente de zero para todos x ∈ R2. Assumimos que os graus de f e g são iguais. Denotamos por e as partes homogêneas de maior grau de f e g, respectivamente. Nesta nota, damos uma demonstração baseada na teoria qualitativa de equações diferenciais do seguinte resultado: Se não têm fatores lineares em comum, então F é injetora |
| Disciplines: | Matemáticas |
| Keyword: | Matemáticas puras, Conjetura real Jacobiana, Inyectividad global, Compactificación de Poincaré |
| Keyword: | Mathematics, Pure mathematics, Real Jacobian conjecture, Global injectivity, Poincaré compactification |
| Full text: | Texto completo (Ver HTML) |
