Revista: | Anais da Academia Brasileira de Ciencias |
Base de datos: | PERIÓDICA |
Número de sistema: | 000399242 |
ISSN: | 0001-3765 |
Autores: | Braun, Francisco1 Llibre, Jaume2 |
Instituciones: | 1Universidade Federal de Sao Carlos, Departamento de Matematica, Sao Carlos, Sao Paulo. Brasil 2Universidad Autónoma de Barcelona, Departamento de Matemáticas, Barcelona. España |
Año: | 2015 |
Periodo: | Sep |
Volumen: | 87 |
Número: | 3 |
Paginación: | 1519-1524 |
País: | Brasil |
Idioma: | Inglés |
Tipo de documento: | Artículo |
Enfoque: | Experimental, aplicado |
Resumen en inglés | Let F = (f, g) : R2 → R2be a polynomial map such that det DF (x) is different from zero for all x ∈ R2. We assume that the degrees of f and g are equal. We denote by the homogeneous part of higher degree of f and g, respectively. In this note we provide a proof relied on qualitative theory of differential equations of the following result: If do not have real linear factors in common, then F is injective |
Resumen en portugués | Seja F = (f, g) : R2 → R2 uma aplicação polinomial tal que det DF(x) é diferente de zero para todos x ∈ R2. Assumimos que os graus de f e g são iguais. Denotamos por e as partes homogêneas de maior grau de f e g, respectivamente. Nesta nota, damos uma demonstração baseada na teoria qualitativa de equações diferenciais do seguinte resultado: Se não têm fatores lineares em comum, então F é injetora |
Disciplinas: | Matemáticas |
Palabras clave: | Matemáticas puras, Conjetura real Jacobiana, Inyectividad global, Compactificación de Poincaré |
Keyword: | Mathematics, Pure mathematics, Real Jacobian conjecture, Global injectivity, Poincaré compactification |
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