| Journal: | Acta científica venezolana |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000190327 |
| ISSN: | 0001-5504 |
| Authors: | Bruzual, Ramón1 Domínguez, Marisela |
| Institutions: | 1Universidad Central de Venezuela, Escuela de Matemática, Caracas, Distrito Federal. Venezuela |
| Year: | 2001 |
| Volumen: | 52 |
| Pages: | 5-8 |
| Country: | Venezuela |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Analítico |
| Spanish abstract | Se da una condición suficiente para la existencia de extensiones unitarias conmutativas de un par de isometrías. Se dan las siguientes aplicaciones en Z 2 con el orden lexicográfico: una generalizacion del teorema de Herglotz-Weil, una versión del teorema de levantamiento del conmutante y se prueba que toda función definida positiva en un intervalo se puede extender a una funci on definida positiva en todo Z2 . Palabras clave: función definida positiva a valores operadores, núcleo de Toeplitz, orden lexicográfico, dilatación, conmutante, levantamiento |
| English abstract | We give a sufficient condition for the existence of commuting unitary extensions of a pair of isometries. As applications, on Z2 with the lexicographic order, we give a generalization of the Herglotz-Weil theorem, a version of the commutant lifting theorem and we prove that an operator valued positive definite function defined on an interval can be extended to a positive definite function in the whole Z 2 . Key words: positive definite operator valued function, Toeplitz kernel, lexicographic order, dilation, commutant, lifting |
| Disciplines: | Matemáticas |
| Keyword: | Matemáticas aplicadas, Teoría de operadores, Espacios de Hilbert, Orden lexicográfico, Operadores de Toeplitz, Dilatación, Isometrías |
| Keyword: | Mathematics, Applied mathematics, Operator theory, Hilbert spaces, Lexicographic order, Toeplitz operators, Dilatation, Isometries |
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