| Revue: | Tópicos (México) |
| Base de datos: | |
| Número de sistema: | 000534745 |
| ISSN: | 0188-6649 |
| Autores: | Ortiz Delgado, Francisco Miguel1 |
| Instituciones: | 1Universidad Autónoma Metropolitana, México |
| Año: | 2023 |
| Periodo: | May-Ago |
| Número: | 66 |
| Paginación: | 41-65 |
| País: | México |
| Idioma: | Inglés |
| Resumen en español | . El presente artículo posee dos objetivos concretos. Primero, demostrar que el teorema que se encuentra en Metafísica Θ 9, 1051a24-27, no es equivalente a la Proposición 32 de Euclides (contradiciendo a algunos comentaristas de Aristóteles, como W. D. Ross, J. L. Heiberg y T. L. Heith). Coincidiendo con el análisis de Henry Mendell, defiendo que los dos teoremas no son equivalentes; sin embargo, ofrezco diferentes razones para dicha divergencia: propongo una razón pedagógicofilosófica para que el teorema aristotélico sea más corto que el de Euclides (y que versiones previas del propio Aristóteles). El Estagirita desea enfatizar al procedimiento deductivo como un método satisfactorio para descubrir conocimientos científicos. El segundo objetivo, que se opone a un cierto consenso existente sobre las deducciones geométricas en Aristóteles, es proponer brevemente que el teorema, tal y como lo encontramos en la Metafísica y sin necesidad de ninguna enmienda al texto (oponiéndome a las enmiendas sugeridas por Henry Mendell), permite a Aristóteles demostrar que el conocimiento matemático universal está en potencia en las figuras geométricas. Esta propuesta tentativamente prueba que Aristóteles enfatiza que la deducción geométrica es suficiente para actualizar al conocimiento matemático. |
| Resumen en inglés | . This paper has two specific goals. The first is to demonstrate that the theorem in Metaphysics Θ 9, 1051a24-27 is not equivalent to Euclid’s Proposition 32 of book I (which contradicts some Aristotelian commentators, such as W. D. Ross, J. L. Heiberg, and T. L. Heith). Agreeing with Henry Mendell’s analysis, I argue that the two theorems are not equivalent, but I offer different reasons for such divergence: I propose a pedagogical-philosophical reason for the Aristotelian theorem being shorter than the Euclidean one (and the previous Aristotelian versions). Aristotle wants to emphasize the deductive procedure as a satisfactory method to discover scientific knowledge. The second objective, opposing some consensus about geometrical deductions/theorems in Aristotle, is to briefly propose that the theorem, exactly as we found it in Metaphysics and without any emendation to the text (therefore opposing Henry Mendell’s suggested amendments), allows the ancient philosopher to demonstrate that universal mathematical knowledge is in potence in geometrical figures. This tentatively proves that Aristotle emphasizes that geometrical deduction is sufficient to actualize mathematical knowledge. |
| Palabras clave: | Aristóteles, Geometría antigua, Conocimiento matemático, Metodología deductiva, Teoremas, Acto, Potencia |
| Keyword: | Aristotle, Ancient geometry, Mathematical knowledge, Deductive methodology, Theorems, Actuality, Potentiality |
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