| Revue: | Revista mexicana de física |
| Base de datos: | PERIÓDICA |
| Número de sistema: | 000340017 |
| ISSN: | 0035-001X |
| Autores: | Lebrechty, W1 Valdés, J.F1 |
| Instituciones: | 1Universidad de La Frontera, Departamento de Física, Temuco, Cautín. Chile |
| Año: | 2009 |
| Periodo: | Ago |
| Volumen: | 55 |
| Número: | 4 |
| Paginación: | 307-311 |
| País: | México |
| Idioma: | Inglés |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Enfoque: | Experimental |
| Resumen en español | Se estudia el umbral de percolación de sitios pc y el exponente crítico v en redes cuadradas, triangulares y hexagonales. Para ello se usa la metodología de hacer crecer pequeñas celdas de tamaño M en cada geometría. Se considera la probabilidad p si un sitio esta ocupado y 1 — p si esta desocupado. Con el fin de incorporar la percolación en las dos direcciones que define el plano (horizontal y vertical), se consideran celdas asimétricas, cuya función de percolación está respresentada por f H(M,p) o f V (M,p), dependiendo si se trata de percolación horizontal o vertical, respectivamente. Usando la técnica de escalamiento de tamaño finito, se calculan los puntos críticos que caracterizan el fenómeno en el límite termodinamico. Se comparan los umbrales de percolación mediante tres formas diferentes, aquel correspondiente el máximo de la derivada de la funciones f (H,V)(M,p) denotado por pp(H,V)(M), el que determina la resolución del polinomio f (H,V) (M,p) = p, denotado por pg(H,V)(M) y el que se encuentra mediante el cruce de las curvas de los umbrales de percolación horizontal y vertical, representado por pf (M). Por otro lado, el exponente crítico v se obtiene de dos formas diferentes, aquella relacionada con el maximo de la derivada definida como f ' (H,V)(M, pp) y con el punto de cruce de los umbrales de percolación horizontal y vertical sobre cada tipo de celda y definida como f '(M,pf). Los valores encontrados tanto para el umbral de percolación de sitio asociado a cada geometría, como el exponente crítico v estan en buena correspondencia con los informados en la literatura, lo que valida la metodología aquí propuesta |
| Resumen en inglés | Site percolation thresholds pc and critical exponent v associated to square lattices, triangular lattices and hexagonal lattices are obtained. We consider a methodology consisting in the growth in size of cells for each geometry, denoted for M. A site is occupied with probability p and 1 — p if it is not occupied. Two directions of the plane: horizontal and vertical, through asymmetrical cells are considered for studying site percolation phenomena, so, a percolation functions associated to horizontal or vertical direction, f H(M,p) or f V(M,p) are obtained respectively. Using finite scaling techniques, the critical points at the thermodynamic limit are obtained. Site percolation thresholds are compared through three different ways: first, using the maximum of the derivative of the function f(H,V)(M,p) denoted by pp(H,V)(M), second, considering the solution of the equation f(H,V)(M,p) = p, denoted by pg(H,V)(M), and third, using the cross–point of the curves associated to percolation thresholds for horizontal and vertical directions, represented by pf (M). Critical exponent v is obtained through two different ways: first, using the maximum of the derivative defined as f ' (H,V)(M,pp), and second, considering the cross point of both derivatives f '(M,pf ). The values associated to site percolation thresholds and critical exponent v are in good agreement with the similar ones informed in literature, validating the methodology proposed here |
| Disciplinas: | Física y astronomía, Química, Matemáticas |
| Palabras clave: | Física de materia condensada, Fisicoquímica y química teórica, Matemáticas aplicadas, Percolación, Umbral de percolación, Exponente crítico |
| Keyword: | Physics and astronomy, Chemistry, Mathematics, Condensed matter physics, Physical and theoretical chemistry, Applied mathematics, Percolation, Percolation threshold, Critical exponent |
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