| Revue: | Programación matemática y software |
| Base de datos: | |
| Número de sistema: | 000573293 |
| ISSN: | 2007-3283 |
| Autores: | Medel López, María Cristina1 Salgado Suárez, Glasys Denisse2 Tajonar Sanabria, Francisco Solano3 Velasco Luna, Fernando4 |
| Instituciones: | 1Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, MEXICO, 2Universidad de las Américas Puebla, 3Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 4Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla,, |
| Año: | 2022 |
| Volumen: | 14 |
| Número: | 3 |
| Paginación: | 10-20 |
| País: | México |
| Idioma: | Español |
| Resumen en inglés | The theory of stochastic processes makes it possible to study systems or phenomena that evolve in time randomly and that vary in a well-defined set of states, the areas in which systems of this type are present are very diverse, for example, in economics, meteorology and in the development of multiple everyday and not so everyday processes. Hence the relevance of studying this type of process and the theory around them, so that, as well as with the study of probability, useful tools can be generated in decision-making. In the present work, the problem of the player's ruin is studied in its classic and modified versions, such as random walks, which are a particular case of the Markov Chains, with the purpose of exploring the properties of the walks that model both versions and interpret them in their respective simulation in the Python programming language. At the same time addressing the use of pseudo-random number generators, recursion concepts and dynamic lists defined as a class with their respective methods, objectives that were achieved. The main results are the reproduction of the trajectories that describe simple events of the random walk and the estimation of the probabilities of ruin and expected duration of each game. This is a classic problem from which it is possible to start to study concepts and properties of stochastic processes and programming. |
| Resumen en español | La teoría de los procesos estocásticos permite estudiar sistemas o fenómenos que evolucionan en el tiempo de forma aleatoria y que varían en un conjunto bien definido de estados, son muy diversas las áreas en las que sistemas de este tipo están presentes, por ejemplo, en economía, meteorología y en el desarrollo de múltiples procesos cotidianos y no tan cotidianos. De ahí la relevancia de estudiar este tipo de procesos y la teoría alrededor de ellos, para que, así como con el estudio de la probabilidad se pueda generar herramientas útiles en la toma de decisiones. En el presente trabajo se estudian el problema de la ruina del jugador en su versión clásica y otra modificada, como caminatas aleatorias, la cuales son un caso particular de las Cadenas de Márkov, con el propósito de explorar las propiedades de las caminatas que modelan a ambas versiones e interpretarlas en su respectiva simulación en el lenguaje de programación Python. Al mismo tiempo abordar el uso de generadores de números pseudoaleatorios, conceptos de recursividad y listas dinámicas definidas como una clase con sus respectivos métodos, objetivos que fueron alcanzados. Como principales resultados están la reproducción de las trayectorias que describen eventos simples de la caminata aleatoria y la estimación de las probabilidades de ruina y duración esperada propias de cada juego. Este es un problema clásico del que es posible partir para estudiar conceptos y propiedades de los procesos estocásticos y de programación. |
| Palabras clave: | Proceso estocástico, Caminata aleatoria, Python, Número pseudoaleatorio |
| Keyword: | Stochastic process, Random walk, Python, Pseudorandom Number |
| Texte intégral: | Texto completo (Ver PDF) |
