| Journal: | Revista mexicana de física |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000194679 |
| ISSN: | 0035-001X |
| Authors: | Castellanos, A1 Viana, L2 |
| Institutions: | 1Universidad de Sonora, Departamento de Física, Hermosillo, Sonora. México 2Universidad Nacional Autónoma de México, Departamento de Física Teórica, Ensenada, Baja California. México |
| Year: | 2002 |
| Season: | Ago |
| Volumen: | 48 |
| Number: | 4 |
| Pages: | 310-316 |
| Country: | México |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Analítico |
| Spanish abstract | Se discuten los procesos estacionarios y los estados de equilibrio en redes neuronales recurrentes, finitas y separables, con dinámica secuencial y muy lejos de la saturación. Por medio de la correspondiente ecuación de Fokker-Planck, describimos las fluctuaciones térmicas de la dinámica de los parámetros de orden, originadas como efectos de tamaño finito de orden (N-1/2) y encontramos la distribución de probabilidad dependiente del tiempo. Introducimos el concepto de entropía extendida de las fluctuaciones para encontrar una condición general que caracterice los estados estacionarios en Redes Neuronales con interacciones no simétricas. También se utilizan la divergencia y el rotacional de la corriente de probabilidad en el espacio de fluctuaciones para diferenciar entre estados estacionarios y de equilibrio. Además, se encuentran las condiciones algebraicas para saber cuando pueden existir los estados estacionarios. Los resultados son ilustrados mediante el análisis de una red neuronal con un punto fijo en la dinámica macroscópica pero que no satisface el balance detallado a nivel microscópico |
| English abstract | Stationary processes and equilibrium states are discussed in finite separable recurrent neural networks with sequential dynamics and away from saturation. We describe thermal fluctuations of the dynamical order parameters originated as finite size effects of order O N-1/2 by means of their corresponding Fokker-Planck equation, and find their time dependent probability distribution. We introduce the concept of extended entropy of fluctuations in order to find a general condition to characterize stationary states in Neural Networks with non symmetric interactions. Divergence and rotational of the probability current in the space of fluctuations are also used to differentiate between stationary and equilibrium states. Besides, algebraic conditions are found to know when stationary states can exist. Th |
| Disciplines: | Matemáticas, Física y astronomía |
| Keyword: | Matemáticas aplicadas, Física, Termodinámica y física estadística, Sistemas dinámicos, Sistemas no lineales, Redes neuronales, Lógica difusa, Inteligencia artificial |
| Keyword: | Mathematics, Physics and astronomy, Applied mathematics, Physics, Thermodynamics and statistical physics, Dynamic systems, Nonlinear systems, Neural networks, Fuzzy logic, Artificial intelligence |
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