| Journal: | Revista mexicana de física |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000327601 |
| ISSN: | 0035-001X |
| Authors: | León Mecías, A1 Bravo Castillero, J1 Mesejo Chiong, A1 Pérez Fernández, L.D2 Sabina, F.J3 |
| Institutions: | 1Universidad de La Habana, Facultad de Matemática y Computación, La Habana. Cuba 2Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente, Instituto de Cibernética, Matemática y Física, La Habana. Cuba 3Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, México, Distrito Federal. México |
| Year: | 2007 |
| Season: | Jun |
| Volumen: | 53 |
| Number: | 3 |
| Pages: | 164-170 |
| Country: | México |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Analítico, descriptivo |
| Spanish abstract | Las cotas inferior y superior para la energía efectiva de un compuesto conductor no lineal, tridimensional bifásico son mejoradas usando desigualdades variacionales de Talbot. La conductividad efectiva del compuesto de comparación periódico, bifásico, lineal, usado en las desigualdades, se obtiene resolviendo los problemas locales que aparecen al aplicar el método de homogeneización asintótica, mediante un analisis de elemento finito, tomando como celda unitaria un cubo con una inclusión esférica. Los métodos numéricos empleados se describen brevemente. Los resultados numéricos para la propiedad efectiva del compuesto de comparación se comparan con las cotas de Bruno. Se observa que una de las cotas está muy cerca de la solución numérica, para los casos límites de inclusión superconductora y vacía, y cuando la fracción volumétrica de la inclusión es mayor que 0.4, esta se aleja. Es natural entonces esperar una mejora, en todo el rango de fracciones volumétricas de las cotas de Talbot para compuestos conductores no lineales, cuando se usan los cálculos numéricos, en lugar de las cotas para el compuesto de comparación lineal, como es aquí el caso |
| English abstract | Recent variational inequalities of Talbot are used to improve the lower and upper bounds for the effective energy of nonlinear 3–D two–phase conducting composites. The effective conductivity of the linear isotropic two–phase periodic conducting composite used as comparison material in the inequalities is computed through an asymptotic homogenization model by finite element analysis of the local problem on the three–dimensional cubic unit cell with one spherical inclusion. A brief mathematical description of the numerical method is included. Numerical calculations of the effective conducting linear property are compared with Bruno's bounds. It shows that the numerical solution for the limit cases of superconducting and empty inclusions improves the bounds when the inclusion volume fraction is greater than about 0.4. It is natural to expect an improvement in the whole volume fraction of Talbot's bounds for nonlinear conducting composites when the numerical calculation is used instead of bounds for the linear comparison problem, as is the case here |
| Disciplines: | Física y astronomía, Matemáticas |
| Keyword: | Física, Matemáticas aplicadas, Propiedades eléctricas, Propiedades efectivas, Conductores, Homogeneización asintótica, Método de elementos finitos |
| Keyword: | Physics and astronomy, Mathematics, Physics, Applied mathematics, Electrical properties, Effective properties, Conductors, Asymptotic homogenization, Finite element method |
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