| Journal: | Revista Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000391726 |
| ISSN: | 0120-6230 |
| Authors: | González, Libardo Andrés1 Vanegas, Juan Carlos1 Garzón, Diego Alexander1 |
| Institutions: | 1Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería, Bogotá. Colombia |
| Year: | 2009 |
| Season: | Jun |
| Number: | 48 |
| Pages: | 65-75 |
| Country: | Colombia |
| Language: | Español |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Aplicado, descriptivo |
| Spanish abstract | Múltiples fenómenos biológicos se han descrito mediante modelos matemáticos formulados a partir de ecuaciones de reacción difusión. La solución de este tipo de ecuaciones da lugar a la formación de patrones espacio-temporales que se ajustan a la realidad biológica del fenómeno modelado. En este artículo se describe la implementación numérica de tres modelos de reacción difusión bien referenciados: el modelo de morfogénesis de Schnakenberg, y los modelos de reacción cinética de Gierer-Meinhardt y Thomas. El objetivo es analizar el conjunto de parámetros asociados con la formación de los patrones espaciotemporales. La implementación numérica se realiza utilizando el método de los elementos finitos en dominios unidimensionales y bidimensionales. Se concluye que la formación de patrones espacio-temporales en modelos de reacción difusión depende de los parámetros constantes del modelo, de las condiciones iniciales y de la técnica de implementación. El análisis de estas dependencias es útil para la formulación y validación de nuevos modelos matemáticos que describan fenómenos biológicos |
| English abstract | Several biological phenomena have been described using mathematical models based on reaction diffusion equations. The solution of this type of equations gives rise to with the biological reality of the simulated phenomenon. This article describes the numerical implementation of a set of three well-known reaction diffusion models: the morphogenesis Schnakenberg model, and the Gierer- Meinhardt and Thomas reaction kinetics models. The aim is to analyze the set of parameters associated with the spatial-temporal pattern formation. The numerical implementation was performed using the finite element method in one dimensional and two dimensional domains. It was concluded that spatialtemporal pattern formation in reaction diffusion models depends on the constant parameters of the model, the initial conditions and the implementation technique. The analysis of these dependences is useful in the formulation and validation of new mathematical models describing biological phenomena |
| Disciplines: | Biología, Matemáticas |
| Keyword: | Biofísica, Matemáticas aplicadas, Reacción-difusión, Morfogénesis, Formación de patrones, Modelos matemáticos, Método de elementos finitos |
| Keyword: | Biology, Mathematics, Biophysics, Applied mathematics, Reaction-diffusion, Morphogenesis, Pattern formation, Mathematical models, Finite element method |
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