| Journal: | Revista brasileira de ensino de fisica |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000315171 |
| ISSN: | 0102-4744 |
| Authors: | Rocha, Roldao da1 |
| Institutions: | 1Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin", Campinas, Sao Paulo. Brasil |
| Year: | 2005 |
| Season: | Jul-Sep |
| Volumen: | 27 |
| Number: | 3 |
| Pages: | 381-384 |
| Country: | Brasil |
| Language: | Portugués |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Analítico, descriptivo |
| English abstract | Applications of differential geometry in physics are not uniquely restricted to general relativity. This paper is devoted to show one of the many possible applications of geometrical methods to an elementary but deep physical concept: the Newton's second law. We show how to obtain Maupertuis' variational principle by using Newton's second law. We also investigate, in a comprehensive and pedagogical way, the duality principle between classical mechanics and conformal geometry, exhibiting the equivalence between Maupertuis' variational principle and the problem of minimizing the geodesics arc length in conformal geometry. Finally we discuss some possible generalizations and obtain the duality, respectively between the three body problem and a coupled system of n particles, and the respective conformal metrics that endow the geometry associated with each one of the scenarios described by physical systems |
| Portuguese abstract | As aplicações da geometria diferencial na física não estão restritas somente à teoria da relatividade geral. Esse artigo é dedicado a mostrar uma das diversas aplicações dos métodos geométricos a um conceito físico elementar e ao mesmo tempo profundo: a segunda lei de Newton. Mostramos como obter o princípio variacional de Maupertuis usando a segunda lei de Newton. Investigamos também, de maneira compreensiva e pedagógica, a dualidade entre a mecânica clássica e a geometria conforme, ao mostrar que o princípio variacional de Maupertuis é equivalente ao problema de se minimizar o comprimento de arco de geodésicas na geometria conforme. Finalmente discutimos algumas generalizações e obtemos a dualidade, respectivamente entre o problema de três corpos e o sistema acoplado de n partículas, e as respectivas métricas conformes que munem a geometria associada a cada um desses cenários descritos por sistemas físicos |
| Disciplines: | Física y astronomía |
| Keyword: | Física, Segunda ley de Newton, Principio variacional, Geometría, Geodesia |
| Keyword: | Physics and astronomy, Physics, Newton second law, Variational principle, Geometry, Geodesy |
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