| Journal: | Ingeniería. Investigación y tecnología |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000336755 |
| ISSN: | 1405-7743 |
| Authors: | Murray Lasso, M.A1 |
| Institutions: | 1Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Ingeniería, México, Distrito Federal. México |
| Year: | 2010 |
| Season: | Ene-Mar |
| Volumen: | 11 |
| Number: | 1 |
| Pages: | 1-16 |
| Country: | México |
| Language: | Español |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Experimental, aplicado |
| Spanish abstract | Se presenta la matriz de conexión de gráficas orientadas y una generalización introducida por Gondran y Minoux para resolver una gran variedad de problemas de caminos, incluyendo diversos problemas de optimización (maximizar o minimizar longitudes, capacidad mínima, probabilidad, etc.), enumeración de caminos, cuenta de caminos, y conexión. Para lograr lo anterior, se tratan a las componentes de las matrices como elementos de una estructura algebraica llamada semianillo o dioide (extensión de un monoide). Se explora la posibilidad de utilizar MATLAB en el manejo de matrices y se dan listados de programas cuyo objetivo es educativo y no de producción. Se pretende rescata run tema que no se ha popularizado debido, en la opinión del autor, a que los originadores Gondran y Minoux (1984) han tratado el tema en forma muy abstracta, orientado a matemáticos y difícil de captar por ingenieros. En este artículo se tratan los temas informalmente y se dan ejemplos ilustrativos (cosa que Gondran y Minoux, no proveen en gran detalle), así como listados de programas en el lenguaje de MATLAB. El tema se presta para seguirlo extendiendo y diseñar proyectos educativos computarizados para el aprendizaje de temas importantes de redes cuyas aplicaciones son muy extensas |
| English abstract | The connection matrix of oriented graphs and a generalization introduced by Gondran and Minoux to solve a great variety of path problems, including various optimization problems (maximize or minimize lengths, minimum capacity, probability, etc.), ennumeration of paths, path counting, and connection. To achieve this the matrix components are treated as elements of an algebraic structure called semiring or diod (an extension of a monoid.) The possibilities of using MATLAB for handling the matrices are explored and listings of educational programs (not for production runs) are provided. The purpose is to rescue a topic which has not become very popular due, in the authors opinion, to the fact that the originators Gondran and Minoux (Ref. 3) have treated the topic in a very abstract manner, oriented to mathematicians and difficult to grasp by engineers. In this article the topics are treated informally and illustrative examples are given (something that Ref. 3 does not provide) in great detail as well as listings in the MATLAB language. The topic is ammenable to extensions and it is possible to design educational computerized projects for learning important network topics with very wide applications |
| Disciplines: | Ingeniería, Ciencias de la computación, Matemáticas |
| Keyword: | Matemáticas aplicadas, Matriz de conexión, Optimización en redes, Caminos en redes, Algebra abstracta |
| Keyword: | Engineering, Computer science, Mathematics, Applied mathematics, Connection matrix, Abstract algebra, Networks optimization, Networks path |
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