| Journal: | Ingeniería. Investigación y tecnología |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000337402 |
| ISSN: | 1405-7743 |
| Authors: | Sánchez Larios, H1 Guillén Burguete, S.T1 |
| Institutions: | 1Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Ingeniería, México, Distrito Federal. México |
| Year: | 2009 |
| Season: | Ene-Mar |
| Volumen: | 10 |
| Number: | 1 |
| Pages: | 75-83 |
| Country: | México |
| Language: | Español |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Experimental, aplicado |
| Spanish abstract | Las funciones distancia involucradas en problemas de investigación de operaciones tradicionalmente se han modelado usando combinaciones lineales positivas de métricas Lp . Por lo tanto, las funciones distancia resultantes son simétricas, uniformes y positivas definidas. A partir de una nueva definición de longitud de arco, proponemos un método para modelar funciones distancia generalizadas, que llamamos premétricas, las cuales pueden ser asimétricas, no uniformes y no positivas definidas. Demos tramos que toda función distancia que satisface la desigualdad del triángulo y cuya derivada direccional unilateral es continua, puede ser modelada como un problema de cálculo de varia ciones. La "longitud" de un arco d–geodésico C(a,b) que va desde a hasta b respecto de la premétrica d (la d–longitud) puede ser negativa, y por tanto la d–distancia desde a hasta b puede representar la mínima energía necesaria para mover un objeto móvil desde a hasta b. ilustramos nuestro método con dos ejemplos |
| English abstract | Traditionally the distance functions involved in problems of Operations Research have been modeled using positive linear combinations of metrics Lp. Thus, the resulting distance functions are symmetric, uniforms and positive definite. Starting from a new definition of arc length, we propose a method formo deling generalized distance functions, that we call premetrics, which can be asymmetric, non uniform, and non positive definite. We show that every distance function satisfying the triangle inequality and having a continuous one–sided directional derivative can be modeled as a problem of calculus of variations. The "length" of a d–geodesic arc C(a,b) from a to b with respect to the premetric d (the d–length) can be negative, and therefore the d–distance from a to b may represent the minimum energy needed to move a mobile object from a to b. We illustrate our method with two examples |
| Disciplines: | Geociencias |
| Keyword: | Geografía física, Geodesia, Funciones distancia, Cálculo de variaciones, Localización de servicios |
| Keyword: | Earth sciences, Physical geography, Geodesy, Distance functions, Variational calculus, Facilities location |
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