| Journal: | Ingeniería. Investigación y tecnología |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000266785 |
| ISSN: | 1405-7743 |
| Authors: | Sossa Azuela, H1 Cuevas, F.J2 Aguilar Ibañez, C Benítez Muñoz, H |
| Institutions: | 1Instituto Politécnico Nacional, Centro de Investigación en Computación, México, Distrito Federal. México 2Centro de Investigaciones en Optica A.C, León, Guanajuato. México |
| Year: | 2007 |
| Season: | Abr-Jun |
| Volumen: | 8 |
| Number: | 2 |
| Pages: | 111-123 |
| Country: | México |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Experimental, analítico |
| Spanish abstract | Los momentos geométricos tridimensionales son rasgos importantes para el reconocimiento de objetos 3-D y la descripción de forma. El cálculo de estos rasgos en el caso 3-D mediante el m étodo tradicional requiere de una gran número de operaciones. Varios autores han propuesto métodos para su cálculo. La mayoría requieren cómputos de orden N3 , suponiendo que el objeto es representado como una imagen voxelizada de NxNxN elementos. Recientemente, Yang et al. (1996), presenta un método que quiere el cálculo de O(N2) al usar el teorema discreto de la divergencia que permite calcular la suma de una función para una región discreta n-dimensional mediante la suma sobre una región discreta encerrando al objeto. En este artículo presentamos un nuevo método para el cálculo de momentos 3-D. Para esto, primeramente descomponemos una región en un conjunto de cubos. Esta descomposición forma una partición. Las sumatorias triples usadas en el cálculo de los momentos son reemplazadas por la suma de los momentos de cada cubo de la partición. Los momentos de cada cubo pueden ser calculados en términos de un conjunto muy sencillo de expresiones usando el centro del cubo y su radio. Mostramos que una vez que la partición ha sido obtenida, el cálculo de los momentos al usar la propuesta es mucho más rápida que la proporcionada por métodos anteriores; la complejidad de la propuesta e de O(N). También mostramos vario ejemplos donde los momentos derivados pueden res usados en el cálculo de invariantes para el reconocimiento de objetos tridimensionales |
| English abstract | Three-dimensional Cartesian geometric moments are important features for 3-D object recognition and shape description. Computing these features in the 3-D case by a straight for ward method requires a large number of operations. Several authors have proposed fast methods to compute the 3-D moments. Most of them require computations of order N3 , assuming that the object is represented by a NxNxN voxel image. Recently, Yang et al. (1996) presented a method requiring computation of O(N2) by using a discrete divergence theorem that allows to compute the sum of a function over an -dimensional discrete region by a summation over the discrete surface enclosing the object. In this paper, we present a new method to compute 3-D moments. For this, we first de compose the region into a set of balls (cubes) under d∞ This decomposition forms a partition. Triple summations used in the computation of the moments are replaced by the sum of the moments of each cube of the partition. The moments of each cube can be computed in terms of a set of very simple expressions using the center of the cube and its radio. We show that once the partition is obtained, moment computation using the proposed approach is much faster than earlier methods; its complex ity is in fact of O(N). We also show several experiments where the de rived moments can be used to compute invariants useful in the recognition of three-dimensional objects |
| Disciplines: | Ciencias de la computación, Matemáticas |
| Keyword: | Matemáticas aplicadas, Momentos geométricos, Objetos, Reconocimiento |
| Keyword: | Computer science, Mathematics, Applied mathematics, Geometric moments, Objects, Recognition |
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