| Revista: | Dyna (Medellín) |
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| Número de sistema: | 000544170 |
| ISSN: | 0012-7353 |
| Autores: | PULGARÍN GIRALDO, JUAN1 ACOSTA MEDINA, CARLOS2 CASTELLANOS DOMÍNGUEZ, GERMÁN3 |
| Instituciones: | 1Universidad Autónoma de Occidente, Grupo de Investigación en Ingeniería Biomédica, 2Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Matemáticas y Estadística, 3Universidad Nacional de Colombia Manizales, Grupo de Control y Procesamiento Digital de Señales, |
| Año: | 2009 |
| Periodo: | Sep |
| Volumen: | 76 |
| Número: | 159 |
| Paginación: | 185-191 |
| País: | Colombia |
| Idioma: | Inglés |
| Resumen en español | El análisis multiescala es un área de gran actividad investigativa con fuerte impacto en computación científica y matemática aplicada, ocupando un lugar de privilegio en la forma como se entiende la relación entre la matemática y las demás ciencias. Aunque el estudio matemático de problemas multiescala está bastante documentado, estas técnicas heredan en el entorno discreto la naturaleza mal condicionada del problema. La molificación discreta ha sido empleada con éxito en la solución numérica de diversos problemas mal condicionados. Este árticulo propone una nueva técnica de análisis multiescala, basada en molificación discreta. El procedimiento aquí propuesto usa resultados de algebra lineal numérica para implementar molificación discreta en el algoritmo de Mallat. La nueva técnica tiene una teoría simple, una implementación eficiente y proporciona resultados de calidad comparable a técnicas multiescala clásicas tipo onditas (wavelet). El proceso es aplicado en señales electrocardiográficas contaminadas con ruido no blanco, para fines de comparación. |
| Resumen en inglés | Multiscale analysis and computation is a rapidly evolving area of research that have had a fundamental impact on computational science and applied mathematics and have influenced the way we view the relation between mathematics and science. Even though multiscale problems have been longly studied in mathematics, such techniques suffer of the ill-posedness nature of the problem. In the solution of several ill-posed problems, discrete mollification has been used for regularization. In this paper, we propose a new technique (procedure) for multiscale analysis by using discrete mollification. The multiscale scheme is based on numerical linear algebra results combined with the mollification method applied to the Mallat algorithm. The new technique has a simple theory, an efficient implementation and compares fairly well with classical wavelet transform procedures. An application on electrocardiographic signals contaminated with typical non-white noise is considered. |
| Palabras clave: | ECG, GCV, Análisis multiescala, Molificación, Ruido no blanco, Regularización, Umbralización |
| Keyword: | ECG, GCV, Multiscale analysis, Mollification, Non-white noise, Regularization, Thresholding |
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