| Journal: | Anais da Academia Brasileira de Ciencias |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000333523 |
| ISSN: | 0001-3765 |
| Authors: | Shi, Shuguo1 |
| Institutions: | 1Shandong University, School of Mathematics and System Sciences, Jinan, Shandong. China |
| Year: | 2008 |
| Season: | Mar |
| Volumen: | 80 |
| Number: | 1 |
| Pages: | 3-19 |
| Country: | Brasil |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Experimental, aplicado |
| English abstract | In this paper, we introduce the fourth fundamental forms for hypersurfaces in Hn+1 and space-like hypersurfaces in S1n+1, and discuss the conformality of the normal Gauss map of the hypersurfaces in Hn+1 and S1n+1. Particularly, we discuss the surfaces with conformal normal Gauss map in H3 and S31, and prove a duality property. We give a Weierstrass representation formula for space-like surfaces in S31 with conformal normal Gauss map. We also state the similar results for time-like surfaces in S31. Some examples of surfaces in S31 with conformal normal Gauss map are given and a fully nonlinear equation of Monge-Ampère type for the graphs in S31 with conformal normal Gauss map is derived |
| Portuguese abstract | Neste artigo, introduzimos a quarta forma fundamental de uma hipersuperfície em Hn+1 de uma hipersuperfície tipo-espaço em S1n+1, e discutimos a conformalidade da aplicação normal de Gauss de tais hipersuperfícies. Em particular, investigamos o caso de superfícies com aplicação normal de Gauss conforme em H3 e S31, e provamos um teorema de dualidade. Apresentamos uma representação de Weierstrass para superfícies tipo-espaço em S31 com aplicação de Gauss conforme. Enunciamos também resultados semelhantes para superfícies tipo-tempo em S31. São dados alguns exemplos de superfícies em S31 com aplicações de Gauss conformes, e é deduzida uma equação totalmente não-linear do tipo Monge-Ampère para gráficos em S31 com aplicações de Gauss conformes |
| Disciplines: | Matemáticas |
| Keyword: | Matemáticas puras, Hipersuperficies, Mapeo de Gauss, Modelos matemáticos |
| Keyword: | Mathematics, Pure mathematics, Hypersurfaces, Gauss map, Mathematical models |
| Full text: | Texto completo (Ver HTML) |
