| Journal: | Anais da Academia Brasileira de Ciencias |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000358641 |
| ISSN: | 0001-3765 |
| Authors: | Mafra, Albeta C1 |
| Institutions: | 1Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Matematica, Rio de Janeiro. Brasil |
| Year: | 2007 |
| Season: | Mar |
| Volumen: | 79 |
| Number: | 1 |
| Pages: | 13-16 |
| Country: | Brasil |
| Language: | Inglés |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Experimental, aplicado |
| English abstract | This note is about the geometry of holomorphic foliations. Let X be a polynomial vector field with isolated singularities on C2. We announce some results regarding two problems: 1. Given a finitely curved orbit L of X, under which conditions is L algebraic? 2. If X has some non-algebraic finitely curved orbit L what is the classification of X? Problem 1 is related to the following question: Let C Ì C2 be a holomorphic curve which has finite total Gaussian curvature. IsC contained in an algebraic curve? |
| Portuguese abstract | Esta nota versa sobre a geometria de folheações holomorfas. Seja X um campo vetorial polinomial complexo com singularidades isoladas. Anunciamos resultados relacionados a dois problemas: 1. Dada uma órbita L de X finitamente curvada sob quais condições L é algébrica? 2. Se X possui alguma órbita não algébrica finitamente curvada L qual é a classificação de X? O problema 1 está relacionado à seguinte questão: Seja C Ì C2 uma curva holomorfa com curvatura Gaussiana total finita. C está contida numa curva algébrica? |
| Disciplines: | Matemáticas |
| Keyword: | Matemáticas puras, Geometría algebraica, Foliaciones holomórficas, Campos vectoriales, Curvatura total, Curvas algebraicas |
| Keyword: | Mathematics, Pure mathematics, Algebraic geometry, Holomorphic foliations, Vector fields, Total curvature, Algebraic curves |
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