Título del documento: Five-dimensional Kaluza-Klein Theory reformulated
Revista: Revista técnica de la Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia
Base de datos: PERIÓDICA
Número de sistema: 000446353
ISSN: 0254-0770
Autores: 1
2
Instituciones: 1Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias, Maracaibo, Zulia. Venezuela
2Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería, Maracaibo, Zulia. Venezuela
Año:
Volumen: 20
Número: 2
Paginación: 113-120
País: Venezuela
Idioma: Español
Tipo de documento: Artículo
Enfoque: Teórico
Resumen en español Este trabajo reformula la Teoría 5-dimensional de KaIuza-Klein al considerar qu e las CUlCO dimens iones del espacio-tiempo se encuentran en el fibrado tangente del Fibrado Principal. Ello es posible gracias a la estructura d e variedad diferencial d el fibrado dado por el grupo de Líe U(l) de l a fibra. Esto pennite, a través de los llamados levantamientos horizontales. reproducir las noc iones de transporte paralelo de la variedad riemanniana. tomada como el espacio base. Esta precisión matemática, aparte de corregir las teorias d e Kaluza-Klein que suponen que las cuatro dimensiones corresponden a la variedad riemanniana y la quinta (o dimensiones más altas) se encuentran arriba en el fibrado. pennite establecer un criterio para añadir dimensiones extras a la teoría. Una vez establecido este criterio se procede a construir una métrica gcd en un fibrado tangente del Fibrado PrinCipal, en donde la acción de Einstein generalizada es la suma de la acción cuadri-dimensional de Einstein y la acción cuadri-dimensional d e Maxwell. La métrica estará fonnada de la métrica del espacio-tiempo gcxJ3 y una conexión A. una l-forma definida en un fibrado B sobr e el espacio-tiempo M, cuya curvatura es proporcional al campo electromagnético. Esta fonnulación permite obtener las acciones d e los campos electromagnéticos y de la gravitación a partir de la cu rvatura de la conexión . Se muestra qu e l a derivación de las e cuaciones de Yang-Mills es directa por una simple sustitución de la curvatura evaluada en el álgebra de Lie
Resumen en inglés This paper presents a reformulation of the five-dimensional KaIuza-Klein tbeory. taking into consideration tbe fact tbat these five dimensions of space-tim e are present on the tangent bundle of tbe Principal Bundle (B). Tb1s reformulation is possible due to tbe Ue group U(l) of tbe fiber which endows B witb tbe stIucture ofa differential manifold. thus allowing tbe reproduction ofparallel transport n otions o n s uch a manifold. Through this w e achieve a criterion t o ad d extra dimensions to tbe t b eory. Once tbis criterion has been established. a metric ís constructed on the tangent bundle of B. which is fonned by a metric of spa ce-tlme plus a connection, i. e ., a one-form defmed in the fiber of B whose curvature 1s proportional to tbe electromagnetic field. Thus. the five-dimen sional Einstein action is fue sum of fue four-dimensional Einstein action and the four -dimensional Maxwell action. TIús formulation yields tbe Einstein and Maxwell equations. as w ell as tbe Yang-Mills equa tions
Disciplinas: Matemáticas
Palabras clave: Dimensión espacio/tiempo,
Reformulación,
Teoría Kaluza-Klein,
Unificación,
Unificada-teoria
Keyword: Dimensions,
Kaluza-Klein theory,
Time-space representation,
Unification
Texto completo: https://produccioncientificaluz.org/index.php/tecnica/article/view/5532/5523