Por qué y cómo encontramos funciones de matrices: entropía en mecánica cuántica



Título del documento: Por qué y cómo encontramos funciones de matrices: entropía en mecánica cuántica
Revista: Revista mexicana de física E
Base de datos: PERIÓDICA
Número de sistema: 000343226
ISSN: 1870-3542
Autores: 1
1
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Instituciones: 1Instituto Nacional de Astrofísica, Optica y Electrónica, Tonantzintla, Puebla. México
Año:
Periodo: Dic
Volumen: 51
Número: 2
Paginación: 87-98
País: México
Idioma: Español
Tipo de documento: Artículo
Enfoque: Experimental, aplicado
Resumen en español En muchas ´areas de la ciencia y la tecnolog´ıa modernas es muy com´un encontrar funciones de matrices cuadradas. El m´etodo an´alitico b´asico para encontrar dichas funciones se basa en la existencia de la forma normal —tambi´en conocida como forma generalizada de Jordan— para la matriz argumento; seguir este m´etodo es tedioso para la mayor´ıa de los casos. En este comentario de ense˜nanza presentamos el m´etodo para encontrar funciones matriciales basado en matrices generalizadas de Jordan, y tambi´en un m´etodo anal´ıtico alternativo muy sencillo de implementar y aplicable a funciones que admitan desarrollo en series de Taylor. Como valor agregado se estudia su aplicaci ´on en el an´alisis de entrop´ıa cu´antica para un sistema at´omico de tres niveles en interacci´on con un campo cuantizado mono-modo
Resumen en inglés Finding matrix functions is a common occurrence in modern day research. The basic analytic method to calculate matrix functions is based in the existance of the generalized Jordan — or normal — form of the argument matrix; usually, this method is tedious or hard to follow. In this report we present the typical generalized Jordan form method and an alternative method, which is simpler and usable for smooth functions that accept a Taylor series expansion. As extra-value, we apply the method finding the entropy of a three-level system interacting with a quantized single-mode radiation field
Disciplinas: Física y astronomía,
Matemáticas
Palabras clave: Física,
Mecánica cuántica,
Entropía,
Funciones matriciales,
Teorema de Cayley-Hamilton
Keyword: Physics and astronomy,
Mathematics,
Physics,
Quantum mechanics,
Entropy,
Matrix functions,
Cayley-Hamilton theorem
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