| Journal: | Computación y sistemas |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000408052 |
| ISSN: | 1405-5546 |
| Authors: | Palma Orozco, Rosaura1 Medel Juárez, José de Jesús2 |
| Institutions: | 1Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Cómputo, Ciudad de México. México 2Instituto Politécnico Nacional, Centro de Investigación en Computación, Ciudad de México. México |
| Year: | 2016 |
| Season: | Ene-Mar |
| Volumen: | 20 |
| Number: | 1 |
| Pages: | 107-113 |
| Country: | México |
| Language: | Español |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Aplicado, descriptivo |
| Spanish abstract | La Teoría de la Estimación Estocástica se emplea para obtener información de la operación interna con respecto a la respuesta observable de un sistema tipo caja negra. Un problema por resolver es describir a los parámetros internos, a partir de un modelo de referencia. Se ha considerado que las dinámicas de los parámetros en un sistema estocástico está descrita por la relación de la varianza y covarianza de la señal observable. El método de los momentos de probabilidad permite obtener resultados que convergen a la respuesta deseada en un sentido de probabilidad. La estimación para sistemas MIMO (Multiple Input, Multiple Output) requiere del cálculo de la matriz pseudoinversa aunque se considere que es óptimo el modelo por el método del gradiente, al aplicar esa técnica se propone un vector propio y valores propios afines para la selección de los parámetros, haciendo que la estimación pierda gran parte de sus propiedades de convergencia. Esta artículo presenta el desarrollo de un estimador estocástico óptimo para un modelo de sistemas tipo caja negra con ruido en un espacio m-dimensional. Se describe un algoritmo para evaluar y construir la forma diagonal del sistema en un espacio de estados con el propósito de estimar las ganancias internas. Los resultados presentan una solución sin pérdida de generalidad de las características del modelo de referencia. La técnica de estimación usada se basa en el gradiente estocástico junto con la variable instrumental para eficientar su nivel de convergencia. Este tipo de matriz de contribución es óptima en un sentido de probabilidad. El algoritmo permite eliminar el cálculo de matrices pseudoinversas que tiene una complejidad computacional de orden no lineal. La propuesta de la matriz diagonal sugiere una menor complejidad que los métodos utilizados tradicionalmente, ya que es de orden lineal, O(j) donde |
| English abstract | Estimation theory is a branch of stochastic and signal processing that deals with estimating the parameter values based on an observable known signal as a random variable. The parameters describe an underlying physical setting in such a way that their value affects the distribution of the observable known signal. An estimator attempts to approximate the unknown parameters using the stochastic signal. In the estimation theory it is assumed that the output signal is random with the probability depending on the interest parameters. The estimation takes the measured observable signal as an input and produces an estimation of internal unknown gains. It is also preferable to derive an estimation that exhibits optimality, achieving minimum average error over some class, for example, an unbiased minimum variance as estimation. This paper presents the development of an optimal stochastic estimator for a black-box system in a m-dimensional space, observing noise with an unknown dynamics model. The results are described in a state space, with a discrete stochastic estimator and noise characterization. The results are obtained by an algorithm to construct the diagonal form for the state space system. Thus, the matrix is estimated in probability considering the distribution function. The estimation technique is used on the instrumental variable based on a gradient stochastic matrix. This kind of matrix contribution is optimal in the probability sense. This is a new technique for an instrumental variable tool, and a diagonalization process avoiding the calculation of pseudo-inverse matrices is presented with a linear computational complexity O(j) and j as the diagonal matrix dimension. The results show that it is possible to reconstruct the observable signal with a probability approximation. The advantages with respect to traditional solutions are focused on estimating the matrix contribution on line with a linear complexity |
| Disciplines: | Ciencias de la computación, Matemáticas |
| Keyword: | Procesamiento de datos, Matemáticas aplicadas, Teoría de sistemas, Sistemas MIMO, Sistemas tipo caja negra |
| Keyword: | Computer science, Mathematics, Data processing, Applied mathematics, Systems theory, MIMO systems, Black box systems |
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