| Revista: | Tecnociencia Chihuahua |
| Base de datos: | PERIÓDICA |
| Número de sistema: | 000448859 |
| ISSN: | 1870-6606 |
| Autores: | Paredes Lizárraga, Marco Antonio1 |
| Instituciones: | 1Instituto Tecnológico de los Mochis, Los Mochis, Sinaloa. México |
| Año: | 2020 |
| Volumen: | 14 |
| Número: | 2 |
| Paginación: | 48-65 |
| País: | México |
| Idioma: | Español |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Enfoque: | Experimental, aplicado |
| Resumen en español | Se detalla la aplicación de la función de producción Cobb-Douglas (CD) a un proceso de fermentación, aplicando en Excel® Solver® regresión restringida, regresión paso a paso y optimización restringida con el objetivo de determinar la combinación óptima de insumos que maximiza la producción y productividad. El modelo CD correlaciona con R2= 0.941. La producción óptima se logra con X1=1gL-1 de glicerol crudo, X2=1gL-1de sulfato de amonio, X3=12.46 gL-1 de otras sales, X4=2.318 gL-1 de vitaminas y elementos traza y X5=36 h de tiempo de incubación con producción de 1.227gL-1 de fenilalanina, costo total de $0.5866 por ensayo y productividad de 2.093g L-1$-1 por ensayo. La productividad óptima se logra con X1=1, X2=1, X3=12.46, X4=0.331 y X5=36 respectivamente con producción de 0.886gL-1 de fenilalanina y costo total de $0.0898 por ensayo y productividad de 9.8674 g L-1$-1 por ensayo. La eficiencia de escala induce a considerar la reducción proporcional de insumos para que progresivamente el proceso se aproxime a suma de exponentes unitaria, para aumentar la productividad. La regresión paso a paso puede acotar la superficie de respuesta, abriendo puertas a otros modelos de regresión que puedan recuperar la correlación de la superficie de respuesta de diversos diseños experimentales |
| Resumen en inglés | The application of the Cobb-Douglas (CD) production function to a fermentation process is detailed, applying restricted regression, step-by-step regression and restricted optimization in Excel® Solver® in order to determine the optimal combination of inputs that maximizes the production and productivity. The CD model correlates with R2 = 0.941. Optimal production is achieved with X1 =1gL-1 of crude glycerol, X2 =1gL-1 of ammonium sulfate, X3 =12.46 gL-1 of other salts, X4 =2,318 gL-1 of vitamins and trace elements and X5 =36 h incubation time with production of 1,227gL-1 of phenylalanine, total cost of $ 0.5866 per assay and productivity of 2,093g L-1$-1 per assay. Optimal productivity is achieved with X1 =1, X2 =1, X3 =12.46, X4 = 0.331 and X5 =36 respectively with production of 0.886gL-1 of phenylalanine and total cost of $ 0.0898 per test and productivity of 9.8674 g L-1$ -1 per trial. The scale efficiency induces to consider the proportional reduction of inputs so that the process progressively approaches the sum of unit exponents, to increase productivity. Stepwise regression can narrow the response surface, opening doors to other regression models that can recover the response surface correlation from various experimental designs |
| Disciplinas: | Matemáticas, Química |
| Palabras clave: | Fermentaciones, Matemáticas aplicadas, Función de producción, Modelación, Regresión restringida paso a paso, Síntesis química, Fenilalanina, Superficie de respuesta |
| Keyword: | Fermentation, Applied mathematics, Production function, Stepwise restricted regression, Modelling, Chemical synthesis, Phenylalanine, Response surface |
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