| Revista: | Revista de matemáticas |
| Base de datos: | PERIÓDICA |
| Número de sistema: | 000453501 |
| ISSN: | 1409-2433 |
| Autores: | Choque Rivero, Abdon E1 Khailov, Evgenii N2 Grigorieva, Ellina V3 |
| Instituciones: | 1Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Instituto de Física y Matemáticas, Morelia, Michoacán. México 2Lomonosov Moscow State University, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscú. Rusia 3Texas Woman's University, Department of Mathematics and Computer Sciences, Denton, Texas. Estados Unidos de América |
| Año: | 2021 |
| Periodo: | Ene-Jul |
| Volumen: | 28 |
| Número: | 1 |
| Paginación: | 55-78 |
| País: | Costa Rica |
| Idioma: | Inglés |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Enfoque: | Aplicado, descriptivo |
| Resumen en español | En este trabajo empleamos la teoría de control óptimo para encontrar una cuarentena óptima y estrategias para la erradicación de la propagación de la infección por COVID-19 en la población humana mexicana. En un modelo SEIR, introducimos un control acotado que es una función respecto del tiempo, la cual refleja las medidas de la cuarentena. La función objetivo a minimizar es la suma ponderada del nivel total de infección en la población y el costo total de la cuarentena. Planteamos un problema de control óptimo que representa la búsqueda de una estrategia eficaz de una cuarentena. Resolvemos este problema analíticamente y numéricamente. Establecemos analíticamente las propiedades del control óptimo correspondiente aplicando el principio del máximo de Pontryagin. La solución óptima se obtiene resolviendo un problema de valor de frontera de dos puntos asociado al principio del máximo. Usamos el software MATLAB. Presentamos una discusión detallada de los resultados y las correspondientes conclusiones prácticas |
| Resumen en inglés | This paper is one of the few attempts to use the optimal control theory to find optimal quarantine strategies for eradication of the spread of the COVID-19 infection in the Mexican human population. This is achieved by introducing into the SEIR model a bounded control function of time that reflects these quarantine measures. The objective function to be minimized is the weighted sum of the total infection level in the population and the total cost of the quarantine. An optimal control problem reflecting the search for an effective quarantine strategy is stated and solved analytically and numerically. The properties of the corresponding optimal control are established analytically by applying the Pontryagin maximum principle. The optimal solution is obtained numerically by solving the two-point boundary value problem for the maximum principle using MATLAB software. A detailed discussion of the results and the corresponding practical conclusions are presented |
| Disciplinas: | Medicina, Matemáticas |
| Palabras clave: | Salud pública, Matemáticas aplicadas, COVID-19, Cuarentena, Erradicación, Control óptimo, Principio del máximo de Pontryagin |
| Keyword: | Public health, Applied mathematics, COVID-19, Quarantine, Eradication, Pontryagin maximum principal, Optimal control |
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