| Revista: | Revista mexicana de ingeniería química |
| Base de datos: | PERIÓDICA |
| Número de sistema: | 000378202 |
| ISSN: | 1665-2738 |
| Autores: | Jiménez Islas, H1 Calderón Ramírez, M3 Molina Herrera, F.I1 Martínez González, G.M2 Navarrete Bolaños, J.L1 Castrejón González, E.O2 |
| Instituciones: | 1Instituto Tecnológico de Celaya, Departamento de Ingeniería Bioquímica, Celaya, Guanajuato. México 2Instituto Tecnológico de Celaya, Departamento de Ingeniería Química, Celaya, Guanajuato. México 3Instituto Tecnológico de Celaya, Departamento de Ciencias Básicas, Celaya, Guanajuato. México |
| Año: | 2014 |
| Periodo: | Abr |
| Volumen: | 13 |
| Número: | 1 |
| Paginación: | 259-277 |
| País: | México |
| Idioma: | Inglés |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Enfoque: | Experimental, aplicado |
| Resumen en español | IMPLI-C3 es un código computacional que utiliza bajos recursos de memoria RAM, diseñado para resolver ecuaciones diferenciales parciales parabólicas no lineales en tres dimensiones. Los ejes coordenados en el espacio se discretizaron usando colocación ortogonal con polinomios de Legendre mientras que el tiempo se discretizó mediante diferencias finitas hacia atrás, generando un esquema implícito que origina un conjunto de ecuaciones algebraicas, las cuales se resolvieron mediante relajación no lineal para cada etapa de integración en el tiempo. La relajación no lineal, es un método iterativo que emplea solamente la diagonal del Jacobiano para evitar que se almacene toda la matriz Jacobiana en la memoria RAM de la computadora. Lo anterior permite la simulación de sistemas físicos que requieren mayor cantidad de nodos que, de otra manera emplearían demasiada RAM al intentar resolverlos mediante Newton-Raphson. El código se evaluó satisfactoriamente usando varios problemas relacionados con el fenómeno de convección natural previamente reportados en la literatura, observando que el método de relajación no lineal solamente utiliza entre 0.3% a 1.5% de la memoria con respecto al método de Newton-Raphson. Además se pudo corroborar que, en problemas con muchos nodos, el uso de Newton-Raphson multivariable no es factible debido al consumo elevado de memoria RAM que, inclusive puede provocar su desbordamiento |
| Resumen en inglés | Computational code IMPLI-C3 is a low-RAM consumption program designed to solve three-dimensional parabolic partial differential nonlinear equations. The spatial coordinates are discretized using orthogonal collocation with Legendre polynomials while time was discretized via backward finite differences, generating an implicit method that originates a set of algebraic equations, which are solved by nonlinear relaxation for each step of time integration. Nonlinear relaxation is an iterative method that only uses the Jacobian diagonal and voids the RAM storage of the entire Jacobian matrix. This allows the simulation of physical systems that require greater number of nodes that otherwise would use too much RAM when trying to solve by Newton-Raphson. The code was successfully evaluated using several problems related to natural convection previously reported in literature, observing that nonlinear relaxation only requires 0.3%-1.5% of the memory required by Newton-Raphson for the same problems. Furthermore, one can be conclude that, in problems with many nodes, the use of multivariate Newton-Raphson is unfeasible due to high consumption of RAM that can even cause it to overflow |
| Disciplinas: | Química, Ciencias de la computación |
| Palabras clave: | Procesamiento de datos, Ingeniería química, Convección natural, Relajación no lineal, Colocación ortogonal, Ecuaciones diferenciales parciales, Algoritmos |
| Keyword: | Chemistry, Computer science, Data processing, Chemical engineering, Natural convection, Nonlinear relaxation, Orthogonal collocation, Partial differential equations, Algorithms |
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