| Revista: | Ingeniería. investigación y tecnología |
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| Número de sistema: | 000537945 |
| ISSN: | 1405-7743 |
| Autores: | Campos Aranda, Daniel Francisco1 |
| Instituciones: | 1Universidad Autónoma de San Luís Potosí, México |
| Año: | 2023 |
| Periodo: | Abr-Jun |
| Volumen: | 24 |
| Número: | 2 |
| País: | México |
| Idioma: | Español |
| Resumen en español | Las crecientes que ocurren en nuestro país cada año, generan daños y ponen en peligro a la infraestructura hidráulica de los embalses, cuyo dimensionamiento por seguridad hidrológica está basado en el hidrograma de la creciente de diseño. La estimación más simple de tal hidrograma se realiza con el análisis de frecuencias conjunto del gasto pico y volumen anuales. En este estudio se ajustó la distribución General de Valores Extremos bivariada (GVEb), al registro de 52 crecientes anuales de entrada a la Presa Venustiano Carranza, del estado de Coahuila, México. Este proceso abarca ocho etapas: 1) verificación de la aleatoriedad de los registros anuales; 2) estimación de las probabilidades empíricas conjuntas; 3) ajuste de la GVEb mediante método de máxima verosimilitud; 4) validación de la función GVEb; 5) ratificación de las marginales GVE; 6) verificación de las restricciones de probabilidad; 7) estimación de los eventos de diseño univariados híbridos y 8) conjuntos con selección del subgrupo crítico. La etapa 4 es la más importante, por el contraste entre probabilidades conjuntas teóricas y empíricas; las primeras estimadas con la GVEb y las segundas obtenidas en el plano bidimensional. La etapa 1 se realiza con base en el Test de Wald-Wolfowitz. En la etapa 3 se emplea el algoritmo Complex. Las etapas 4 y 5 utilizan el Test de Kolmogorov-Smirnov. En la etapa 8 se emplea la gráfica del periodo de retorno conjunto de tipo AND. Por último, se formulan las conclusiones, las cuales destacan las ventajas de aplicar la GVEb. |
| Resumen en inglés | The floods that occur in our country every year, cause damages and endanger the hydraulic infrastructure of the reservoirs. Therefore, its safety hydrological dimensioning is based on the hydrograph of the design flood, its simplest estimation is made with the joint frequency analysis of the annual peak flow and volume. In this study, the bivariate General Extreme Values distribution (GEVb) was adjusted to the record of the 52 annual floods of entry to the Venustiano Carranza Dam, in the state of Coahuila, Mexico. This process encompasses eight stages: 1) verification of the randomness of the annual records; 2) estimation of the joint empirical probabilities; 3) adjustment of the GEVb function through the maximum likelihood method; 4) validation of the GEVb function; 5) ratification of GEV marginal functions; 6) verification of probability constraints; 7) estimation of hybrid univariate design events and 8) estimation of joint design events and selection of the critical subgroup. Stage 4 is the most important, due to the contrast between theoretical and empirical joint probabilities; the first ones estimated with the GEVb and the second ones obtained in the two-dimensional plane. Stage 1 is carried out based on the Wald-Wolfowitz Test. In stage 3 the Complex algorithm is used. Stages 4 and 5 use the Kolmogorov-Smirnov Test. In stage 8, the graphs of the joint return period of type AND are used. Finally, Conclusions are formulated, which highlight the advantages of applying the GEVb. |
| Palabras clave: | Distribución GVEb, Distribuciones condicionales, Probabilidades empíricas conjuntas, Algoritmo Complex, Validación de la GVEb, Periodos de retorno conjuntos, Eventos críticos |
| Keyword: | GEVb distribution, Conditional distributions, Joint empirical probabilities, Complex algorithm, GEVb validation, Joint return periods, Critical events |
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