| Revista: | Ingeniería (Bogotá) |
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| Número de sistema: | 000538072 |
| ISSN: | 0121-750X |
| Autores: | Plazas Nossa, Leonardo1 Ávila A., Miguel A.1 Torres, Andres2 |
| Instituciones: | 1Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Bogotá. Colombia 2Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá. Colombia |
| Año: | 2017 |
| Periodo: | May-Ago |
| Volumen: | 22 |
| Número: | 2 |
| Paginación: | 211-225 |
| País: | Colombia |
| Idioma: | Español |
| Resumen en español | Contexto: Las señales registradas como de series de tiempo por sensores de espectrometría UV-Vis en diferentes instalaciones de saneamiento urbano, pueden ser no estacionarias, lo cual complica el análisis del monitoreo de la calidad del agua. Este trabajo propone realizar la estimación espectral aplicando la transformación de Box-Cox y la diferenciación con el fin de obtener series de tiempo estacionarias en sentido amplio y reducir su dimensionalidad con base en el análisis de componentes principales (PCA, por sus siglas en inglés). Metodo: La metodología se aplica a series de tiempo de absorbancia UV-Vis para tres sitios de estudio en Colombia: (i) Planta para el tratamiento de agua residual (PTAR) El-Salitre (Bogotá); (ii) Estación de Bombeo Gibraltar (EBG) (Bogotá); y (iii) Planta para el tratamiento de agua residual (PTAR) SanFernando (Itagüí). Las series de tiempo de absorbancia UV-Vis se registran con igual tamaño de 5705 muestras. Se realiza la estimación de la densidad espectral mediante el promedio de eriodogramas modificados con ventana rectangular con un traslape del 50 %, utilizando en el procedimiento DFT (Discrete Fourier Transform) e IFFT (Inverse Fast Fourier Transform) con los veinte armónicos más relevantes. Resultados: Al reducir la dimensionalidad de las series de tiempo de absorbancia con PCA, se obtienen para cada sitio de estudio seis, ocho y siete componentes principales respectivamente, explicando en conjunto más del 97 % de la variabilidad. Para los tres sitios de estudio, se obtuvieron valores de diferencias inferiores al 30 % para el rango UV, mientras que para el rango visible se obtiene máximas diferencias de: (i) 35 % para El-Salitre; (ii) 61 % para EBG; y (iii) 75 % para San-Fernando. Conclusiones: Con la transformación de Box-Cox y el proceso de diferenciación aplicado a tres series de tiempo de absorbancia UV-Vis para los sitios propuestos de estudio, se logra reducir la varianza y se elimina la tendencia de las series de tiempo. Se recomienda realizar un pre-procesamiento de las series de tiempo de absorbancia UV-Vis para detectar y remover los valores extremos y posteriormente aplicar el proceso propuesto para la estimación espectral. |
| Resumen en inglés | Context: Signals recorded as multivariate time series by UV-Vis absorbance captors installed in urban sewer systems, can be non-stationary, yielding complications in the analysis of water quality monitoring. This work proposes to perform spectral estimation using the Box-Cox transformation and differentiation in order to obtain stationary multivariate time series in a wide sense. Additionally, Principal Component Analysis (PCA) is applied to reduce their dimensionality. Method: Three different UV-Vis absorbance time series for different Colombian locations were studied: (i) El- Salitre Wastewater Treatment Plant (WWTP) in Bogotá; (ii) Gibraltar Pumping Station (GPS) in Bogotá; and (iii) San-Fernando WWTP in Itagüí. Each UV-Vis absorbance time series had equal sample number (5705). The estimation of the spectral power density is obtained using the average of modified periodograms with rectangular window and an overlap of 50 %, with the 20 most important harmonics from the Discrete Fourier Transform (DFT) and Inverse Fast Fourier Transform (IFFT). Results: Absorbance time series dimensionality reduction using PCA, resulted in 6, 8 and 7 principal components for each study site respectively, altogether explaining more than 97 % of their variability. Values of differences below 30 % for the UV range were obtained for the three study sites, while for the visible range the maximum differences obtained were: (i) 35 % for El-Salitre WWTP; (ii) 61 % for GPS; and (iii) 75 % for San-Fernando WWTP. Conclusions: The Box-Cox transformation and the differentiation process applied to the UV-Vis absorbance time series for the study sites (El-Salitre, GPS and San-Fernando), allowed to reduce variance and to eliminate tendency of the time series. A pre-processing of UV-Vis absorbance time series is recommended to detect and remove outliers and then apply the proposed process for spectral estimation. |
| Palabras clave: | Análisis por componentes principales, Densidad espectral de potencia, Estacionariedad, Periodograma, Sensor UV-Vis, Transformación Box-Cox., Idioma: Español |
| Keyword: | Box-Cox Transformation, Periodogram, Principal Components Analysis, Power spectral density, Stationarity, UV-Vis sensor, Language: Spanish |
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