Un enfoque cognitivo en la comprensión de la comparación entre los cardinales del conjunto de los números naturales y el conjunto de los números enteros en estudiantes de secundaria
Título del documento: Un enfoque cognitivo en la comprensión de la comparación entre los cardinales del conjunto de los números naturales y el conjunto de los números enteros en estudiantes de secundaria
Revista: Educación matemática
Base de datos: PERIÓDICA
Número de sistema: 000460701
ISSN: 1665-5826
Autores: 1
1
2
Instituciones: 1Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Instituto de Matemáticas, Valparaíso. Chile
2Universidad de Viña del Mar, Viña del Mar. Chile
Año:
Periodo: Ago
Volumen: 33
Número: 2
Paginación: 147-172
País: México
Idioma: Español
Tipo de documento: Artículo
Enfoque: Analítico, crítico
Resumen en español Esta investigación estudia las estructuras y mecanismos mentales de 164 estudiantes chilenos de tercero y cuarto medio (17 y 18 años), cuando comparan el cardinal del conjunto de los números naturales (ℕ) y el cardinal de los números enteros (ℤ). A partir de una descomposición genética provisoria del infinito en el marco de la teoría APOE, la investigación muestra que los estudiantes establecen solo una función inyectiva de ℕ a ℤ para coordinar los procesos iterativos infinitos y, además, se señala que en general los estudiantes no alcanzan a presentar la estructura de un único proceso iterativo infinito que les permita concluir que tienen el mismo cardinal
Resumen en inglés This research studies the mental structures and mechanisms of 164 Chilean students of third and fourth half (17 and 18 years old), when comparing the cardinal of the set of natural numbers (ℕ) and the cardinal of integers (ℤ). It is based on a provisional genetic decomposition of infinity within the framework of APOS theory, and shows that students establish only an injective function from ℕ to ℤ to coordinate the infinite iterative processes and, furthermore, they do not manage to present the structure of a single infinite iterative process that would allow them to conclude that they have the same cardinal number
Disciplinas: Educación
Palabras clave: Investigación educativa,
Educación básica,
Didáctica,
Pedagogía,
Infinito,
Cardinalidad,
Números naturales,
Números enteros,
Mecanismos
Keyword: Educational research,
Basic education,
Didactics,
Pedagogy,
Infinity,
Cardinality,
Natural numbers,
Integers,
Mechanisms
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