| Revista: | Dyna (Medellín) |
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| Número de sistema: | 000544020 |
| ISSN: | 0012-7353 |
| Autores: | Amaya, Iván1 Gómez, Luis2 Correa, Rodrigo3 |
| Instituciones: | 1Universidad Industrial de Santander, Colombia. 2Universidad Industrial de Santander, BSc on Electronics Engineering, Colombia 3Universidad Industrial de Santander, Electronic and Telecommunication Engineerings, Colombia |
| Año: | 2014 |
| Periodo: | May-Jun |
| Volumen: | 81 |
| Número: | 185 |
| Paginación: | 139-144 |
| País: | Colombia |
| Idioma: | Inglés |
| Resumen en español | El presente artículo propone utilizar una versión discreta del bien conocido algoritmo metaheurístico de optimización por enjambre de partículas, DPSO, para solucionar numéricamente un sistema de ecuaciones Diofánticas lineales. Así mismo, se muestra la transformación de este tipo de problema (es decir, la solución de un sistema de ecuaciones), en uno de optimización. El presente algoritmo es capaz de encontrar todas las raíces enteras en un dominio de búsqueda dado, al menos para los ejemplos mostrados. Se utilizan algunos problemas sencillos para verificar su eficacia. Además, se muestran algunos aspectos relacionados con el tiempo de procesamiento, así como con el efecto de incrementar la población y el dominio de búsqueda. Se encontró que la estrategia mostrada aquí representa una propuesta adecuada para trabajar con sistemas que tienen más incógnitas que ecuaciones, o cuando se tiene un tamaño considerable, debido a que se requiere un gran dominio de búsqueda. |
| Resumen en inglés | This article proposes the use of a discrete version of the well known Particle Swarm Optimization, DPSO, a metaheuristic optimization algorithm for numerically solving a system of linear Diophantine equations. Likewise, the transformation of this type of problem (i.e. solving a system of equations) into an optimization one is also shown. The current algorithm is able to find all the integer roots in a given search domain, at least for the examples shown. Simple problems are used to show its efficacy. Moreover, aspects related to the processing time, as well as to the effect of increasing the population and the search space, are discussed. It was found that the strategy shown herein represents a good approach when dealing with systems that have more unknowns than equations, or when it becomes of considerable size, since a big search domain is required. |
| Palabras clave: | Ecuaciones Diofánticas lineales, Enjambre de partículas, Función objetivo, Optimización |
| Keyword: | Linear Diophantine equations, Objective function, Optimization, Particle swarm |
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