Estabilidade robusta de sistemas lineares atraves de desigualdades matriciais lineares



Título del documento: Estabilidade robusta de sistemas lineares atraves de desigualdades matriciais lineares
Revista: Controle & automacao
Base de datos: PERIÓDICA
Número de sistema: 000315361
ISSN: 0103-1759
Autores: 1
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Instituciones: 1Centro Federal de Educacao Tecnologica, Unidade de Ensino Descentralizada, Divinopolis, Minas Gerais. Brasil
2Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computacao, Campinas, Sao Paulo. Brasil
3Universidade do Estado da Bahia, Departamento de Ciencias Exatas e Tecnologia, Salvador, Bahia. Brasil
4Empresa Brasileira de Aeronautica S.A., Sao Jose dos Campos, Sao Paulo. Brasil
Año:
Periodo: Ene-Mar
Volumen: 15
Número: 1
Paginación: 24-40
País: Brasil
Idioma: Portugués
Tipo de documento: Artículo
Enfoque: Analítico
Resumen en inglés Sufficient conditions for the analysis of stability of linear systems with polytopic uncertainties are presented in this paper. The robust stability is guaranteed by the existence of a parameter dependent Lypaunov function obtained from the feasibility test of a set of linear matrix inequalities (LMIs) formulated at the vertices of the uncertainty polytope. Three conditions are presented, and the results are also compared with the analysis based on quadratic stability (same Lyapunov function for the entire set of uncertainties), for continuous as well as discrete-time systems. The first condition exploits the use of some extra variables (matrices) in the LMIs, and the second one uses a larger number of LMIs. These two conditions have recently appeared in the literature and are less conservative than quadratic stability. The third condition, proposed in this paper, combines the two ideas, yielding better results, and contains the previous conditions as particular cases. Several examples are presented to illustrate the numerical performance of the LMI conditions in terms of efficiency and computational complexity
Resumen en portugués Condições suficientes para a análise de estabilidade de sistemas lineares com incertezas politópicas são apresentadas neste trabalho. A estabilidade robusta é garantida a partir da existência de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros obtida do teste de factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares (em inglês, LMIs - Linear Matrix Inequalities) formuladas nos vértices do politopo de incertezas. Três condições são apresentadas para sistemas contínuos no tempo, e três para sistemas a tempo discreto. Os resultados são também comparados com a análise baseada na estabilidade quadrática (mesma função de Lyapunov para todo o conjunto de incertezas), tanto para o caso contínuo quanto para o caso discreto. A primeira condição explora o uso de variáveis (matrizes) adicionais em LMIs, e a segunda utiliza um número maior de LMIs. Essas duas condições foram recentemente publicadas e são menos conservadoras que a estabilidade quadrática. A terceira condição, proposta neste trabalho, mescla as duas idéias e apresenta resultados bem mais abrangentes, contendo as condições anteriores como casos particulares. Vários exemplos são apresentados, ilustrando o desempenho numérico das formulações LMI em termos de eficiência e de complexidade computacional
Disciplinas: Ingeniería
Palabras clave: Ingeniería de control,
Sistemas de control,
Estabilidad robusta,
Función de Lyapunov,
Desigualdades matriciales lineales,
Incertidumbre,
Politopos
Keyword: Engineering,
Control engineering,
Control systems,
Robust stability,
Lyapunov function,
Linear matrix inequalities,
Uncertainty,
Polytopes
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