| Revista: | Trilogía ciencia tecnología sociedad (Medellín) |
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| Número de sistema: | 000550734 |
| ISSN: | 2145-4426 |
| Autores: | Lavau, Sylvain1 |
| Instituciones: | 1Euler International Mathematical Institute y Steklov Mathematical Institute, San Petersburgo. Rusia |
| Año: | 2021 |
| Volumen: | 13 |
| Número: | 25 |
| Paginación: | 1765-1765 |
| País: | Colombia |
| Idioma: | Español |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Resumen en inglés | This article advocates the benefits of a sociological perspective for the philosophy of mathematical practice. Drawing from the literature of the sociology of sciences, it defends a community-centered approach of the study of mathematical practice and assesses the role of the notion of metamathematics in mathematical change and in stabilized mathematical practices. It relies on the case study of the emergence of geometric control theory at the beginning of the 1970s and of the citational practices associated to the community of control theory since the mid-1990s. The case study shows that the introduction of geometric tools in control theory at the end of the 1960s induced a change in the metamathematical views that control theorists had on their objects. It is then demonstrated how membership to the community of control theory shapes the production and the reception of the theorems of Stefan, Sussmann and Nagano. Interpreting the historical development and citational practices of this community through the perspective of metamathematics, this paper concludes by discussing the role of the orbit theorem in control theory, both as a cognitive label and as a social marker of membership to this community. |
| Resumen en español | Aprovechando la literatura de la sociología de la ciencia, este artículo aboga por los beneficios de una perspectiva sociológica en la filosofía de la práctica matemática. Para ello, propone un enfoque de la práctica matemática que se fundamenta en la noción de comunidad matemática, al tiempo que evalúa el papel de la noción de metamatemática en el cambio matemático y en las prácticas matemáticas estabilizadas. Su punto de partida es un estudio de caso: la aparición de la teoría del control geométrico a principios de los años 70 y las prácticas de citación asociadas a la comunidad de la teoría del control desde mediados de los 90. En él se expone que la introducción de las herramientas geométricas en la teoría del control a finales de los años 60 condujo a un cambio en las opiniones metamatemáticas que los teóricos del control tenían de sus objetos. A continuación, se muestra cómo la pertenencia a la comunidad de la teoría del control da forma a la producción y recepción de los teoremas de Štefan, Sussmann y Nagano. Por último, la interpretación del desarrollo histórico y de las prácticas de citación de esta comunidad, a través de la perspectiva de la metamatemática, concluye con una discusión del papel del teorema de la órbita en la teoría del control, tanto como etiqueta que designa un determinado contenido cognitivo, como marcador social de pertenencia a esa comunidad. |
| Disciplinas: | Filosofía, Sociología, Matemáticas |
| Palabras clave: | análisis de co-citación, teoría del control, práctica matemática, metamatemáticas, comunidades científicas, Filosofía de la ciencia, Desarrollo social, Matemáticas aplicadas |
| Keyword: | Co-citation analysis, control theory, mathematical practice, metamathematics, scientific communities |
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