| Revista: | Revista mexicana de física |
| Base de datos: | PERIÓDICA |
| Número de sistema: | 000361050 |
| ISSN: | 0035-001X |
| Autors: | Gómez Aguilar, José Francisco1 Rosales García, J. Juan2 Bernal Alvarado, José de Jesús1 Córdova Fraga, Teodoro1 Guzmán Cabrera, Rafael1 |
| Institucions: | 1Universidad de Guanajuato, División de Ciencias e Ingenierías, León, Guanajuato. México 2Universidad de Guanajuato, División de Ingenierías, Salamanca, Guanajuato. México |
| Any: | 2012 |
| Període: | Ago |
| Volum: | 58 |
| Número: | 4 |
| Paginació: | 348-352 |
| País: | México |
| Idioma: | Inglés |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Enfoque: | Analítico, teórico |
| Resumen en español | En esta contribución se propone una nueva ecuación diferencial fraccionaria que describe las oscilaciones mecánicas de un sistema simple. En particular, se analizan los sistemas masa-resorte y resorte-amortiguador. El orden de las derivadas es 0 < γ≤ 1. Para mantener la consistencia con la ecuación física se introduce un nuevo parámetro σ. Este parámetro caracteriza la existencia de estructuras fraccionarias en el sistema. Se muestra que existe una relación entre el orden de la derivada fraccionaria γ y el nuevo parámetro a. Debido a esta relación las soluciones de las correspondientes ecuaciones diferenciales fraccionarias estan dadas en terminos de la función de Mittag-Leffler, cuyas soluciones dependen solo del orden fraccionario γ. Los casos clásicos son recuperados en el límite cuando γ = 1 |
| Resumen en inglés | In this contribution we propose a new fractional differential equation to describe the mechanical oscillations of a simple system. In particular, we analyze the systems mass-spring and spring-damper. The order of the derivatives is 0 < γ ≤ 1. In order to be consistent with the physical equation a new parameter σ is introduced. This parameter characterizes the existence of fractional structures in the system. A relation between the fractional order time derivative γ and the new parameter a is found. Due to this relation the solutions of the corresponding fractional differential equations are given in terms of the Mittag-Leffler function depending only on the parameter γ. The classical cases are recovered by taking the limit when γ = 1 |
| Disciplines | Física y astronomía |
| Paraules clau: | Mecánica, elasticidad y reología, Cálculo fraccionario, Oscilaciones mecánicas, Derivada de Caputo, Estructuras fraccionarias |
| Keyword: | Physics and astronomy, Mechanics, elasticity and rheology, Fractional calculus, Mechanical oscillators, Caputo derivative, Fractional structures |
| Text complet: | Texto completo (Ver PDF) |
