| Revista: | Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa |
| Base de datos: | CLASE |
| Número de sistema: | 000295289 |
| ISSN: | 1665-2436 |
| Autors: | Stenger, Cindy1 Weller, Kirk2 Arnon, Ilana3 Dubinsky, Ed4 Vidakovic, Draga5 |
| Institucions: | 1University of North Alabama, Florencia, Alabama. Estados Unidos de América 2University of Michigan, Flint, Michigan. Estados Unidos de América 3Center for Educational Technology, Tel Aviv-Jaffa, Tel Aviv. Israel 4Florida International University, Miami, Florida. Estados Unidos de América 5Georgia State University, Atlanta, Georgia. Estados Unidos de América |
| Any: | 2008 |
| Període: | Mar |
| Volum: | 11 |
| Número: | 1 |
| Paginació: | 93-125 |
| País: | México |
| Idioma: | Inglés |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Enfoque: | Aplicado, analítico |
| Resumen en español | En el presente estudio nos preguntamos si los individuos construyen estructuras mentales para el conjunto P(N) que da significado a la expresión "todos los subconjuntos de N". Los aportes de nuestra investigación en relación con esta pregunta tienen dos vertientes. Primeramente, identificamos las perspectivas constructivistas que han sido o podrían haber sido utilizadas para describir los mecanismos de pensamiento acerca de los conjuntos infinitos, en particular el conjunto de los números naturales. Segundo, para determinar si estos mecanismos de pensamiento de los individuos acerca del conjunto P(N) pueden ser interpretados en términos de una o más de las perspectivas consideradas, analizamos la forma de pensar de ocho matemáticos. Mas allá de las concepciones negativas, o sea, de lo que P(N) no es, los resultados de nuestro análisis nos hicieron dudar sobre si la comprensión de los individuos del conjunto P(N) se extiende más allá de la definición formal. Hablamos de las posibles implicaciones de nuestros descubrimientos e indicamos futuros temas de investigación que podrían surgir de este estudio |
| Resumen en inglés | This study considers the question of whether individuals build mental structures for the set P(N) that give meaning to the phrase, "all subsets of N." The contributions of our research concerning this question are two–fold. First, we identified constructivist perspectives that have been, or could be used to describe thinking about infinite sets, specifically, the set of natural numbers N. Second, to determine whether individuals' thinking about the set P(N) can be interpreted in terms of one or more of the perspectives we considered, we analyzed the thinking of eight mathematicians. Beyond negative conceptions, that is, what P(N) is not, the results of our analysis cast doubt on whether individual understanding of the set P(N) extends beyond the formal definition. We discuss the possible implications of our findings, and indicate further research arising from this study |
| Resumen en portugués | No presente estudo nos preguntamos se os indivíduos constroem estruturas mentais para o conjunto P(N) que dá significado a expressão "todos os subconjuntos de N ". Os aportes de nossa investigação em relação a esta pregunta tem duas vertentes. Primeiramente, indentificamos as perspectivas construtivistas que seriam ou poderiam ter sido utilizadas para descobrir os mecanismos de pensamento acerca dos conjuntos infinitos, em particular o conjunto dos números naturais. Segundo, para determinar se esses mecanismos de pensamento dos indivíduos em relação ao conjunto P(N) podem ser interpretados em termos de uma ou mais das perspectivas consideradas, analisamos a forma de pensar de oito matemáticos. Além das concepções negativas, isto é, de que P(N) não é, os resultados de nossas análises trouzeram a dúvida sobre se os indivíduos compreendem o conjunto P(N) além da definição formal. Falamos das possíveis implicações de nossas descobertas e indicamos futuros temas de investigação que poderão surgir deste estudo |
| Disciplines | Matemáticas, Educación |
| Paraules clau: | Matemáticas aplicadas, Pedagogía, Conjuntos, Procesos mentales, Visualización, Metáfora, Constructivismo, Numeros naturales, Imágenes mentales |
| Text complet: | Texto completo (Ver HTML) |
