| Revista: | PÄDI boletín científico de ciencias básicas e ingenierías del ICBI |
| Base de datos: | |
| Número de sistema: | 000578917 |
| ISSN: | 2007-6363 |
| Autores: | Vega-Blanco, Manuel Vladimir1 Toledo-Sesma, Leonel1 |
| Instituciones: | 1Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería Campus Hidalgo-IPN, |
| Año: | 2024 |
| Volumen: | 12 |
| Número: | 23 |
| Paginación: | 64-75 |
| País: | México |
| Idioma: | Español |
| Resumen en inglés | A sinusoidal-like signal modulation technique is presented, incorporating concepts from differential geometry of surfaces and fractional calculus, specifically involving geodesic flows and Caputo's fractional derivative. We start by introducing geometric objects called funnels, which are revolution surfaces with boundaries. Over these surfaces, we define a geodesic flow based on a carrier signal. We demonstrate that if we define the output signal point-to-point as the normal component of the velocity vector of a geodesic, then, under the first-order derivative, both the carrier signal and the output signal share the same frequency. However, we establish that when Caputo's fractional derivative with a time-dependent fractional order is considered, especially when the variable order depends on a baseband signal, both the carrier signal and the output signal generally exhibit distinct parameters. As a result, an applicable modulation method becomes available where the output signal depends not only on the baseband signal but also on the geometry of the surface. This characteristic not only enables signal modulation but also facilitates the encryption of the information contained in the baseband signal. |
| Resumen en español | Presentamos una técnica de modulación de señales de tipo senoidal utilizando ideas de la geometría diferencial de superficies y del cálculo fraccionario, en particular de los flujos geodésicos sobre superficies y de la derivada de Caputo de orden fraccionario. El trabajo incia con la introducción de los objetos geométricos denominados embudos que son superficies de revolución con frontera y sobre los cuales se define un flujo geodésico a partir de una señal portadora. Se muestra que si se define la señal modulada punto a punto como la componente normal a la frontera del vector velocidad de una geodésica de dicho flujo, entonces, bajo la derivada usual, tanto señal portadora como señal modulada tienen la misma frecuencia. Sin embargo, se muestra que cuando se utiliza la derivada de Caputo de orden fraccionario variable, donde el orden depende de una señal moduladora, entonces la señal modulada y la señal portadora tienen, en general, parámetros distintos, por lo cual se tiene un método de modulación factible en el cual la señal modulada depende tanto de la señal moduladora como de la geometría del embudo, característica que permite no solo la modulación sino también la encriptación de la información contenida en la señal moduladora. |
| Palabras clave: | Amplitud modulada, Geodésicas, Superficies de revolución, Flujo geodésico, Modulación geométrica fraccionaria |
| Keyword: | Amplitude modulation, Geodesics, Surface of revolution, Geodesic flow, Geometric-fractional modulation |
| Texto completo: | Texto completo (Ver PDF) |
