| Revista: | Educación matemática |
| Base de datos: | PERIÓDICA |
| Número de sistema: | 000344439 |
| ISSN: | 0187-8298 |
| Autors: | Sepúlveda López, Armando1 García García, Lorena1 |
| Institucions: | 1Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Morelia, Michoacán. México |
| Any: | 2011 |
| Període: | Ago |
| Volum: | 23 |
| Número: | 2 |
| Paginació: | 111-127 |
| País: | México |
| Idioma: | Español |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Enfoque: | Aplicado |
| Resumen en español | En este trabajo se abordan dos problemas geométricos de variación de notable importancia histórica: el Problema de Fagnano, relacionado con el perímetro de un triángulo inscrito en un triángulo acutángulo dado; y el Problema del punto de Fermat, relacionado con la suma de distancias de un punto interior a los vértices de un triángulo. Ambos involucran nociones fundamentales del currículum escolar y un proceso de variación. Mediante una regla graduada o un software dinámico, como el Cabri géomètre, se puede visualizar que, si varían los puntos de referencia, cambian el perímetro del triángulo inscrito y la suma de distancias a los vértices, la existencia de valores mínimos para esas variables corresponde a la solución de los problemas. Aquí se analiza el proceso de solución con distintos acercamientos y aplicaciones heurísticas, se destaca la potencia del uso del software dinámico y se da la argumentación geométrica que justifica la solución |
| Resumen en inglés | The present paper discusses two problems of geometric variation of remarkable historical importance: Fagnano's Problem, that relates to the perimeter of a triangle inscribed in a given acute triangle; and the Fermat's point Problem, that's relates the sum of distances from inner point to three vertex of a given acute triangle. Both problems involve fundamentals notions of the school curriculum and a variation process. Using a ruler or a dynamic software such as Cabri Geometry, you can see that if multiple reference points, the perimeter of the inscribed triangle and the sum of distances to the vertices change, the existence of minimum values for these variables corresponds to the solution of problems. Here we analyze the process of solution with different heuristic approaches and applications, highlighting the potential use of dynamic software and giving the geometric argument that justifies the solution |
| Disciplines | Educación, Matemáticas, Ciencias de la computación |
| Paraules clau: | Didáctica, Matemáticas aplicadas, Software educativo, Solución de problemas, Heurística, Variación, Optimización, Problemas matemáticos, Geometría euclidiana |
| Keyword: | Education, Mathematics, Computer science, Didactics, Applied mathematics, Educational software, Problem solving, Heuristics, Variation, Optimization, Mathematical problems, Euclidean geometry |
| Text complet: | Texto completo (Ver HTML) |
