| Revista: | Anais da Academia Brasileira de Ciencias |
| Base de datos: | PERIÓDICA |
| Número de sistema: | 000388065 |
| ISSN: | 0001-3765 |
| Autors: | Llibre, Jaume1 Novaes, Douglas D2 Teixeira, Marco A2 |
| Institucions: | 1Universidad Autónoma de Barcelona, Departamento de Matemáticas, Bellaterra, Barcelona. España 2Universidade Estadual de Campinas, Departamento de Matematica, Campinas, Sao Paulo. Brasil |
| Any: | 2015 |
| Període: | Dic |
| Volum: | 87 |
| Número: | 4 |
| Paginació: | 1905-1914 |
| País: | Brasil |
| Idioma: | Inglés |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Enfoque: | Experimental, analítico |
| Resumen en inglés | For ε≠0ε≠0 sufficiently small we provide sufficient conditions for the existence of periodic solutions for the Lienard differential equations of the form x''+f(x)x′+n2x+g(x)=ε2p1(t)+ε3p2(t),x′′+f(x)x′+n2x+g(x)=ε2p1(t)+ε3p2(t), where nn is a positive integer, f:R→Rf:ℝ→ℝ is a C3C3 function, g:R→Rg:ℝ→ℝ is a C4C4 function, and pi:R→Rpi:ℝ→ℝ for i=1,2i=1,2 are continuous 2π2π –periodic function. The main tool used in this paper is the averaging theory of second order. We also provide one application of the main result obtained |
| Resumen en portugués | Para ε≠0ε≠0 suficientemente pequeno encontramos condições suficientes que garantem a existência de soluções periódicas para sistemas diferenciais de Lienard da forma x''+f(x)x′+n2x+g(x)=ε2p1(t)+ε3p2(t),x′′+f(x)x′+n2x+g(x)=ε2p1(t)+ε3p2(t), onde nn é um inteiro positivo, f:R→Rf:ℝ→ℝ é uma função C3C3 , g:R→Rg:ℝ→ℝ é uma função C4C4 , e pi:R→Rpi:ℝ→ℝ para i=1,2i=1,2 são funções contínuas 2π2π –periódicas. A principal ferramenta usada neste artigo é a teoria ’’averaging’’ de segunda ordem. Uma aplicação do resultado principal é feita |
| Disciplines | Matemáticas |
| Paraules clau: | Matemáticas puras, Ecuación diferencial de Lienard, Soluciones periódicas, Teoría de promediación, Teoría de bifurcación |
| Keyword: | Mathematics, Pure mathematics, Lienard differential equation, Periodic solutions, Averaging theory, Bifurcation theory |
| Text complet: | Texto completo (Ver HTML) |
