| Revista: | Ingeniería petrolera |
| Base de datos: | PERIÓDICA |
| Número de sistema: | 000417117 |
| ISSN: | 0185-3899 |
| Autores: | Ascencio Cendejas, Fernando1 Posadas Mondragón, Ricardo1 |
| Instituciones: | 1Petróleos Mexicanos, Ciudad de México. México |
| Año: | 2018 |
| Periodo: | May-Jun |
| Volumen: | 58 |
| Número: | 3 |
| Paginación: | 211-234 |
| País: | México |
| Idioma: | Español |
| Tipo de documento: | Artículo |
| Enfoque: | Aplicado, descriptivo |
| Resumen en español | Se presenta la solución en el espacio de Laplace para la ecuación de difusión generalizada para un yacimiento con naturaleza fractal, incluyendo la derivada fraccional en el tiempo. Se establecen las soluciones en el espacio de Laplace y se realiza la inversión numérica, obteniendo gráficas comparativas del comportamiento atendiendo a la difusión anómala (derivada fraccional en el tiempo). Una vez validado lo anterior, se introduce un término fuente representando la transferencia matrizfractura en estado transitorio a través de la integral de convolución, para considerar el caso de un yacimiento naturalmente fracturado, tomando en cuenta diferentes geometrías de los bloques de matriz, desde el modelo de cubos Warren and Root (1963) para flujo pseudoestacionario matriz-fractura, hasta geometrías de esferas y eslabones para flujo transitorio matriz-fractura. Establecido lo anterior, se resuelve la ecuación de difusión resultante; la cual tiene las características siguientes: generalizada (fractal), anómala (derivada fraccional respecto al tiempo), yacimiento naturalmente fracturado con transferencia matriz–fractura transitoria, con diferentes bloques de matriz (Integral de Convolución). Se presentan los resultados gráficos validando las geometrías de flujo convencionales; radial, lineal, bilineal y esférico. Al ser una solución con naturaleza fractal se puede establecer un modelo analítico generalizado, además de considerar la difusión anómala para evaluar la memoria del yacimiento. Adicional a lo anterior se establecen soluciones analíticas en el espacio del tiempo, para el caso particular de yacimiento naturalmente fracturado con transferencia matriz–fractura en estado pseudoestacionario, pero atendiendo a los aspectos fractal y de difusión anómala |
| Resumen en inglés | In this paper is obtained the generalized diffusion equation solution for fractal reservoir in Laplace domain, including the fractional derivative in time. The numerical inversion is applied to obtain comparative plots for anomalous diffusion (fractional derivative in time). A source was introduced in order to modeling the matrix-fracture transient transfer through the convolution integral, to consider a naturally fractured reservoir taking account different matrix block geometries including the Warren and Root cubes model, for pseudo-steady state, spherical and slabs geometries. The final solution obtained in this paper has the following characteristics: Generalized (fractal), anomalous (fractional derivative in time), Naturally Fracture Reservoir with matrix-fracture transient transfer for different matrix blocks (Convolution). Several plots results are presented validating the conventional flow geometries; radial, linear, bilinear and spherical. A generalized analytical model was obtained considering fractal aspects, anomalous diffusion to evaluate the reservoir memory and naturally fractured reservoir |
| Disciplinas: | Ingeniería |
| Palabras clave: | Ingeniería petrolera, Yacimientos fracturados, Difusión anómala, Fractales |
| Keyword: | Petroleum engineering, Fractured fields, Anomalous diffusion, Fractals |
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