| Journal: | Revista brasileira de geofisica |
| Database: | PERIÓDICA |
| System number: | 000339396 |
| ISSN: | 0102-261X |
| Authors: | Araujo, Edvaldo S1 Pestana, Reynam C1 |
| Institutions: | 1Universidade Federal da Bahia, Instituto de Fisica, Salvador, Bahia. Brasil |
| Year: | 2010 |
| Season: | Dic |
| Volumen: | 28 |
| Number: | 4 |
| Pages: | 723-739 |
| Country: | Brasil |
| Language: | Portugués |
| Document type: | Artículo |
| Approach: | Analítico, teórico |
| English abstract | In this work, we show that the wave equation solution using a conventional finite-difference scheme, derived commonly by the Taylor series approach, can be derived directly from the rapid expansion method (REM). Then, we show that if we use more terms from the REM one obtain a more accurate time integration of the wave field. Consequently, we have demonstrated that the REM is more accurate than the usual finite-difference schemes and it provides a wave equation solution which allows us to march in large time steps without numerical dispersion and is numerically stable. We also analyze the behavior of the Chebyshev and Taylor series coefficients to approximate the cosine function which appears in the analytical solution of the wave equation in time. The method is illustrated with pos and pre-stack migration results and it is shown that the REM for the time stepping combined with pseudo spectral operators for the spatial derivatives can be used to obtain numerically stable results with less computational effort than a conventional finite difference time stepping approach for the same level of accuracy |
| Portuguese abstract | Neste trabalho mostramos atraves da solucao analıtica da equacao da onda no tempo e do metodo de expansao rapida (REM) que e possıvel obter a solucao da equacao da onda que utiliza esquemas de diferencas-finitas de qualquer ordem no tempo. Alem disso, demonstramos que a grande vantagem do REM e que o metodo permite usar qualquer intervalo de amostragem temporal para realizar a extrapolacao do campo de ondas, enquanto que o metodo de diferencas finitas impoe limites ao intervalo usado, devido a condicao de estabilidade e a dispersao numerica. Fizemos tambem uma analise das aproximacoes em series de Taylor e em polinomios de Chebyshev para a funcao cosseno que aparece na solucao analıtica da equacao da onda no tempo. E finalizamos este trabalho mostrando o desempenho dos metodos numericos na migracao reversa no tempo pos e pre-empilhamento e demonstramos que o REM, combinado com o m´etodo espectral para calcular as derivadas espaciais, pode ser usado para obter resultados numericamente estaveis e com menor custo computacional do que um metodo de extrapolacao do campo de ondas no tempo com um esquema de diferencas-finitas, dentro do mesmo nıvel de precisao |
| Disciplines: | Geociencias, Matemáticas |
| Keyword: | Geofísica, Matemáticas aplicadas, Migración reversa, Diferencias finitas, Método de expansión rápida |
| Keyword: | Earth sciences, Mathematics, Geophysics, Applied mathematics, Reverse migration, Finite differences, Rapid expansion method |
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