A Fully Discrete Finite Element Scheme for the Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn Equation



Document title: A Fully Discrete Finite Element Scheme for the Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn Equation
Journal: Ingeniería y ciencia
Database: PERIÓDICA
System number: 000363145
ISSN: 1794-9165
Authors: 1
1
Institutions: 1Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Matemáticas, Bogotá. Colombia
Year:
Season: Ene-Jun
Volumen: 9
Number: 17
Pages: 97-110
Country: Colombia
Language: Inglés
Document type: Artículo
Approach: Experimental
Spanish abstract La ecuación de Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn (DLSS) es una ecuación de evolución no lineal de cuarto orden. Esta aparece en el estudio de las fluctuaciones de interface de sistemas de espín y en la modelación de semicoductores cuánticos. En este artículo, se presenta una discretización por elementos finitos para una formulación exponencial de la ecuación DLSS abordada como un sistema acoplado de ecuaciones. Usando la información disponible acerca del fenómeno físico, se establecen las condiciones de contorno para el sistema acoplado. Se demuestra la existencia de la solución discreta global en el tiempo via un argumento de punto fijo. Los resultados numéricos ilustran el carácter cuántico de la ecuación. Finalmente se presenta un test del orden de convergencia de la discretización porpuesta
English abstract The Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn (DLSS) equation is a fourth order in space non-linear evolution equation. This equation arises in the study of interface fluctuations in spin systems and quantum semiconductor modelling. In this paper, we present a finite element discretization for a exponential formulation of a coupled-equation approach to the DLSS equation. Using the available information about the physical phenomena, we are able to set the corresponding boundary conditions for the coupled system. We prove existence of the discrete solution by fixed point argument. Numerical results illustrate the quantum character of the equation. Finally a test of order of convergence of the proposed discretization scheme is presented
Disciplines: Matemáticas
Keyword: Matemáticas aplicadas,
Ecuaciones no lineales de evolución,
Elementos finitos,
Semiconductores,
Ecuación de Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn
Keyword: Mathematics,
Applied mathematics,
Nonlinear evolution equation,
Finite elements,
Semiconductors,
Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn equation
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